专题01 函数（填选基础，查漏补缺）-2024年高考数学最后冲刺题型秒杀专项训练（上海专用）

专题01 函数（填选基础，查漏补缺） 一、填空题 1．函数的定义域是 . 2．函数的定义域是 3．函数的定义域为 4．若，则函数的值域是 . 5．函数的值域为 ． 6．已知函数的值域是，则 ． 7．若幂函数的图像过点，则此函数的解析式是 . 8．已知函数满足，则的解析式为 . 9．设函数是定义在上的奇函数，且．则函数的解析式为 ． 10．函数的严格减区间为 . 11．已知是奇函数，则实数 ． 12．设为实数，函数是奇函数，则 ． 13．已知是定义在上的奇函数，且时，则 . 14．已知，求 . 15．已知，则 ． 16．已知且，则a的值为 ． 17．若幂函数，且在上是增函数，则实数 ． 18．已知函数，则 ． 19．函数是定义在上的单调递减函数，则不等式的解集为 . 20．已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递增，且，则不等式的解集为 . 21．若函数是偶函数，且当时，，则当时， . 22．设奇函数的定义域为．若当时，的图象如图，则不等式的解集是 ． 23．已知是定义在上的奇函数，且它在区间上是严格增函数，若不等式成立，则实数的取值范围为 . 二、单选题 24．下列函数中，在区间上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 25．若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 26．下列四个函数中在定义域内为非奇非偶函数的个数是（　　） （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 27．下列函数是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 28．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 29．下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（    ） A． B． C． D． 30．已知函数的定义域为R，则“是奇函数”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 31．已知函数，则（    ） A．是奇函数，且在上是增函数 B．是偶函数，且在上是增函数 C．是奇函数，且在上是减函数 D．是偶函数，且在上是减函数 32．已知函数，若函数为奇函数，则实数为（    ） A． B． C． D． 33．已知函数是上的增函数，则对任意，“”是“”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．非充分非必要 34．函数的部分图像是 A． B． C． D． 35．函数的图像大致为（   ） A．   B．   C．   D．   36．已知定义在R上的函数，若是奇函数，为偶函数，当时，，则（   ） A．－1 B．1 C．0 D．2 0192 ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 函数（填选基础，查漏补缺） 一、填空题 1．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】利用对数函数的定义，列出不等式求解即得. 【解析】函数有意义，则，解得或， 所以函数的定义域是. 故答案为： 2．函数的定义域是 【答案】 【分析】根据分数和对数有意义的条件即可求解. 【解析】函数有意义的条件是，解得且， 所以函数定义域为. 故答案为：. 3．函数的定义域为 【答案】 【分析】由真数大于0，二次根式下被开方数要满足的范围求出定义域. 【解析】，解得， 故定义域为 故答案为： 4．若，则函数的值域是 . 【答案】 【分析】先将函数变形为，再利用基本不等式求最值即可求得函数的值域. 【解析】∵. 当时，， 当且仅当，即时取等号； 故函数的值域为. 故答案为：. 5．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】利用常数分离的方法得到，然后利用变量的取值范围进行求解即可． 【解析】由， 又，则，则，所以， 故函数的值域为． 故答案为：． 6．已知函数的值域是，则 ． 【答案】 【分析】 配方后，结合二次函数的值域，列出方程，求出答案. 【解析】 ， 故，解得． 故答案为： 7．若幂函数的图像过点，则此函数的解析式是 . 【答案】 【分析】设，再代入求解即可. 【解析】设，由图像过点可得，解得. 故答案为： 8．已知函数满足，则的解析式为 . 【答案】 【分析】根据等式以代替，通过解方程组进行求解即可. 【解析】在①中，用代