陕西省西安市未央区经开第二学校2024年中考数学一模试卷

2024年陕西省西安市未央区经开第二学校中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）计算（﹣7）﹣（﹣5）的结果是（　　） A．﹣12 B．12 C．﹣2 D．2 2．（3分）2023年10月12日，习近平总书记在进一步推动长江经济带高质量发展座谈会上强调：“要把产业绿色转型升级作为重中之重，加快培育壮大绿色低碳产业．”下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，直线l1和l2被l3所截，若l1∥l2，∠1+∠2＝232°，则∠3的度数为（　　） A．64° B．66° C．84° D．86° 4．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．x3•x3＝x9 B．2x3+3x3＝5x6 C．（2x2）3＝6x6 D．（2+3x）（2﹣3x）＝4﹣9x2 5．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A．2 B．3 C． D． 6．（3分）一次函数y＝kx+1的函数值y随x的增大而增大，当x＝2时，y的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 7．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠C＝120°，则点O到BD的距离是（　　） A． B． C．3 D．4 8．（3分）抛物线（x为自变量）经过点，B（4b+c，m），且该抛物线与x轴有交点（　　） A．2 B．4 C．5 D．7 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）在实数：，0，，1.010010001，4.21，π，中　 　个． 10．（3分）如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，展开后，再将纸片折叠，点B的对应点为点B'，折痕为AF　 　度． 11．（3分）在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏　 　． 12．（3分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，且 AD＝，反比例函数，连接OD，OM，则k的值为 　 　． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，以AB为腰作等腰Rt△BAE，顶点E恰好落在CD边上，则AD的长是 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程） 14．（5分）计算：2÷（﹣）﹣|﹣|﹣（）﹣1． 15．（5分）解不等式组． 16．（5分）计算：（+）÷． 17．（5分）如图，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，将△ABC绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），作出点A的对应点A′．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，F，G在同一直上，∠B＝∠AGF，求证：∠A＝∠D． 19．（5分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 　 　； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明） 20．（5分）一家商店将某种服装按进价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利18元 21．（6分）如图，堤坝AB长为15m，坡度i为1：0.75，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高25m的铁塔CD．小明欲测量山高DE，又在坝顶B处测得塔底D的仰角α为26°35′，求山高DE的长．（sin26°35′≈0.45，cos26°35′≈0.89，tan26°35′≈0.50，小明身高忽略不计） 22．（7分）小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水 时间t（单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y（单位：毫升） 7.5 12 16.5 21 25.5 … （1）根据上表中的数据，请判断和y＝kt+b（k，b为常数）； （2）请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升？ 23．（7分）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生