2024年北京市第十三中学中考数学零模试卷

2024年北京十三中中考数学零模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．（2分）冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一次，第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分（　　） A． B． C． D． 2．（2分）据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种（　　） A．334×104 B．3334×104 C．3.34×106 D．3.34×107 3．（2分）如图，∠AOC＝120°，∠AOB＝30°，则∠AOD＝（　　） A．75° B．80° C．45° D．90° 4．（2分）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 5．（2分）学校组织春游，安排给九年级三辆车，小明和小慧都可以从这三辆车中任选辆乘坐（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如果，那么代数式的值为（　　） A．3 B． C． D． 7．（2分）2021年世园会在中国西安举行，吉祥物“长安花”（如图）将组织带领一大堆志愿者们为参观者服务，34，32，32，28，33．这组数据的中位数是（　　） A．28 B．31 C．32 D．33 8．（2分）如图，购买一种苹果所付款金额y（元）与购买量x（千克），则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（　　） A．4元 B．3元 C．2元 D．1元 二、填空题（共16分，每小题2分） 9．（2分）一个袋子中装有4个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，则白球的个数n为 　 　． 10．（2分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，则菱形ABCD的边长为 　 　． 11．（2分）如图，这是怀柔区部分景点的分布图，若表示百泉山风景区的点的坐标为（0，1）（﹣5，﹣1），则表示雁栖湖的点的坐标为　 　． 12．（2分）在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表： 班级 平均分 中位数 方差 甲班 92.5 95.5 41.25 乙班 92.5 90.5 36.06 数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下： ①这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； ②甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少； ③乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小． 上述评估中，正确的是　 　．（填序号） 13．（2分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m＝　 　． 14．（2分）函数的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是　 　． 15．（2分）魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形ABCD，那么tan∠GFI的值为 　 　． 16．（2分）有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，排列规则如下： ①左至右，按数字从小到大的顺序排列； ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边． 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母 　 　的位置，标注字母e的卡片写有数字 　 　． 三、解答题（共68分，17-20题每题5分，21题6分，22-23题每题5分，24-25题每题6分，26题6分，27，28题每题7分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）计算： （1）因式分解：5ax2﹣5ay4． （2）解不等式组：． 20．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，连接CD （1）求证：CE＝AD． （2）当AC＝BC，且D为中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由． （3）求AD：DB＝3：2，CE＝CA＝3时，求EF的长． 21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点C作CN∥DB交BM于点E． （1）求证：四边形BECO是矩形； （2）连接DE，若AB＝2，∠BAC＝60° 22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（3，﹣1），B（0，﹣2）． （1）求该函数的解析式； （2）当x＞﹣3时，对于x的每一个值，函数y＝2x+m的值大于函数y＝kx+b（k≠0），直接写出m的取值范围． 23．（5分）在扇形AOB中，半径OA＝6，点P在OA上，将△OBP沿PB折叠得到△O′B