福建省福州市八县（市）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(无答案)

2023~2024学年度第一学期八县（市）一中期末联考

高中二年数学科试卷

考试日期：1月31日  完卷时间：120分钟  满分：150分

第I卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在正项等比数列中，，则数列的公比为（    ）

A. B.4 C. D.2

2.抛物线的准线方程是（    ）

A. B. C. D.

3.已知两条直线，的斜率分别为，，倾斜角分别为，.若，则下列关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.直线过定点，若为圆上任意一点，则的最大值为（    ）

A.1 B.3 C.4 D.2

5.在等差数列中，若，，则（    ）

A.100 B.120 C.57 D.18

6.在平面直角坐标系中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中，且双曲线渐近线的斜率绝对值小于，则下列关系不正确的是（    ）

A. B. C. D.

7.已知首项为1的数列，且对任意正整数恒成立，则数列的前项和为（    ）

A. B. C. D.

8.已知长方体，，，是的中点，点满足，其中，，且平面，则动点的轨迹所形成的轨迹长度是（    ）

A.3 B. C. D.2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9.若方程所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（    ）

A.若，则为椭圆

B.若为椭圆，且焦点在轴上，则

C.曲线可能是圆

D.若为双曲线，则

10.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.比如取正整数，根据上述运算法则得出.猜想的递推关系如下：已知数列满足，，设数列的前项和为，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

11.设等比数列的公比为，前项积为，并且满足条件，，，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.的最小值为

12.已知抛物线与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的是（    ）

A.若直线的斜率为，则

B.的最小值为9

C.若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为1