精品解析：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

多悦高中2026届高一半期考试数学试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. -2 D. 2 4. 已知角终边经过点，则（ ） A B. C. D. 5 已知，则 A. B. C. D. 6. 若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是 A. B. C. D. 7. 要得到的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 将函数的图像向右平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3道小题，每小题6分，共18分） 9. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下列说法正确的有（ ） A. 的最小正周期是 B. 最大值为2 C. 的图象关于对称 D. 的图象关于对称 11. 已知（其中，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 函数在区间单调递减 D 若，且，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3道小题，每小题5分，共15分） 12. 的值为_____________． 13. 化简______. 14. 已知函数的部分图象如图所示，则______. 四、解答题（本题共5道小题，第1题13分，第2题15分，第3题15分，第4题17分，第5题17分，共77分） 15. 已知. （1）求，的值； （2）求的值. 16. 已知，，， （1）求的值； （2）求的值． 17. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数的图像关于点中心对称，求在上的值域. 18. 已知函数． （1）求函数的最大值； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间 19. 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟． （1）求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式； （2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值； （3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 多悦高中2026届高一半期考试数学试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值求解. 【详解】, 故选：B 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合诱导公式、两角和的余弦公式求得正确答案. 【详解】． 故选：B 3. 已知，则（ ） A. B. C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角和的正切公式计算直接得出结果. 【详解】由， 得， 解得. 故选：B 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据终边上的点确定角的正余弦值，再利用诱导公式及二倍角正弦公式即得. 【详解】由题知， 所以， ∴ 故选：A. 5 已知，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数的诱导公式，得到，再结合余弦的倍角公式，即可求解. 【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式， 可得 . 故选：B. 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角恒等变换的公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 6. 若函数同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为