精品解析：陕西省安康市汉阴县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年陕西省安康市汉阴县八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ） A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 3. 由下列各组长度的线段，构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 作已知的高，中线，角平分线，三者中有可能落在外部的是（ ） A B. C. D. 都有可能 5. 如图，这是一个平分角的仪器，，将点A放在一个角的顶点，使AB、AD分别与这个角的两边重合，可证，从而得到AC就是这个角的平分线．其中证明的数学依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 6. 如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 1或 D. 1或2 7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,1）在坐标轴上找到一点P使△AOP为等腰三角形，这样的点P个数为（ ） A. 8 个 B. 7 个 C. 6 个 D. 5 个 8. 如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下：①在射线上顺次截取，②分别以B、C为圆心，以a为半径作圆弧，两弧交于点E，③连结、、，则下列说法错误的是（　　） A. 为等边三角形 B. 的面积为 C. D. 二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC度数为_____°． 10. 在平面直角坐标系中，点和点关于______对称． 11. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°． 12. 如图，中，AD是的角平分线，BE是边AD上的中线，若的面积是24，，，则的面积是______． 13. 如图，在中，，直线是的垂直平分线，若，，则的周长为_______． 三、解答题（共13小题，满分81分） 14. 如图1是一个五角星. （1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． （2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由． （3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由． 四、解答题：本题共12小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 如图，小东在操场的中心位置，从点出发，每走向左转， （1）小东能否走回点处？若能，请求出小东一共走了多少米；若不能，请说明理由． （2）小东走过的路径是一个什么几何图形？并求这个几何图形的内角和． 16. 两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么一共可以构成多少个不同的三角形？这些三角形的周长分别是多少？ 17. 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC． （1）求证：DB平分∠ADC； （2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径． 18 已知 中，，于点，平分，交于点，于点，说明． 19. 如图，已知，，AC与BD交于点O，求证： ≌． 垂直平分AB． 20. 如图，将矩形纸片沿翻折，点落在点处，连接，、，若， （1）求证：是等边三角形； （2）求证：四边形是菱形． 21. 在直角梯形中，，，，对角线与相交于点，线段、的中点分别为点、． （1）求证：≌； （2）若直线与线段、分别相交于点、，求值． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）以原点O为位似中心，在第一象限画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，相似比为1：2． 23. 如图，在四边形中，，，， （1）求证：≌； （2）若，，求的度数． 24. 已知：如图，平分于E，于F，且． （1）与是否相等？请说明理由． （2）若，求的长． 25. 如图，、分别是和角平分线，过点O作交、于点、，的周长为16，长为8，求的周长． 26. 如图，在中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设点运动的时间为秒．当为何值时，为等腰三角形？ 第1页/共1