精品解析：2023年吉林省松原市前郭县中考第四次模拟预测数学模拟预测题

2023年吉林省松原市前郭县中考第四次模拟预测数学模拟预测题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 如图是由5个相同的小立方体组成的几何体，它的左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 如图，AB为⊙O直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A. 110° B. 130° C. 140° D. 160° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算的结果是________． 8. 分解因式：m2-6m+9=_______． 9. 化简：________． 10. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是_____． 11. 如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角__________°． 12. 如图，在中，．以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F．若，则的大小是______度． 13. 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压_____. 14. 如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率． 17. 已知：如图，在菱形中，E、F分别是边和上的点，且．求证：． 18. 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何?”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？ 得分评卷人 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，由边长为1的正方形构成的网格，小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上． （1） ______； （2）在图①中，画等腰三角形； （3）在图②中，仅用无刻度的直尺在上找一点E，使平分．（画图过程中起辅助作用的用虚线表示，画图结果用实线表示） 20. 某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评．随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． ．甲款红茶分数（百分制）频数分布表如下： 分数 频率 ．甲款红茶分数在这一组的是： ．甲、乙两款红茶分数平均数、众数、中位数如下表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全甲款红茶分数的频数分布直方图； （2）表格中的值为________，的值为________； （3）专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶93分，乙款红茶87分．若以这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，可以认定________款红茶最终成绩更高（填“甲”或“乙”）． 21. 如图是某种自动卸货汽车卸货时的示意图，是水平汽车底盘，是液压举升杠杆，汽车卸货时车厢与底盘的夹角为，举升杠杆与底盘的夹角为，已知举升杠杆上顶点离支撑点的距离为米．求汽车卸货时举升杠杆的长结果精确到米．参考数据：，，，． 22. 如图①