河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷

鄢陵一高2023级高一下学期第一次测试 数学试卷 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 2. 已知向量 , 则ABC= A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 3. 下列各式中不能化简为的是（ ） A B. C. D. 4. 已知非零向量 满足，且，则的夹角为（ ） A. 45° B. 135° C. 60° D. 120° 5. 若平面向量，满足，则对于任意实数，的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，已知， ， ，则的面积S为(　　) A. B. C. D. 6 7. 所平面内一点满足，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知、、均为非零向量，下列命题错误的是（ ） A. ， B. 可能成立 C. 若，则 D. 若，则或 10. 若直线与函数图象交于不同的两点，，已知点，为坐标原点，点满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为_____（用坐标表示）． 13. 在中，分别为的对边，，则__________. 14. 已知平面向量，，，，满足，，，则的最大值为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图，在△中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，. （1）用向量，表示； （2）设向量，，求的值. 16. 在四边形中，. （1）求与的关系式； （2）若，求的值以及四边形的面积. 17. 中，已知，，. （1）求； （2）若D为BC上一点，且，求的面积. 18. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足. （1）求角A的大小； （2）若，求的值； （3）若的面积为，，求的周长和外接圆的面积. 19. 如图所示，为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动. （1）求出的值. （2）求范围. （3）若，当最大时，求的值. 鄢陵一高2023级高一下学期第一次测试 数学试卷 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）或， 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$