精品解析：2023年广西壮族自治区柳州市城中区中考数学四模试卷

2023年广西柳州市城中区中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ） A ﹣3 B. 2 C. 0 D. ﹣4 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a3﹣a2＝a B. （a＋b）2＝a2＋b2 C. （﹣a2）3＝a6 D. 8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 4. 激昂奋进新时代，推进中国式现代化，年全国两会公布了年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别为，，，，（单位：万亿），这五个数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 某个几何体的三视图形状、大小完全相同，则这个几何体可能是(　　) A 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球 7. 关于反比例函的图象，下列说法正确的是（　　） A. 必经过点 B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 8. 函数中，自变量取值范围是______． 9. 因式分解：_____ 10. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB=______________． 11. 如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________． 12. 在13个同学中，至少有二个同学同月份生日的概率是_____． 13. 如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. ﹣4sin45°﹣2﹣1 15. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得_____________； （2）解不等式②，得______________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_______________． 16. 本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）学校参加本次测试人数有 　 　人，参加“排球垫球”测试的人数有 　 　人，“篮球运球”的中位数落在 　 　等级； （2）今年参加体育中考的人数约为万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由； （3）学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 17. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中， （1）画出向上平移个单位，再向右平移个单位后的； （2）以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出； （3）直接写出的面积，及，的坐标． 18. 综合与实践． 【问题情境】“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图（a）所示的液体漏壶，该漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 【实验观察】下表是实验记录的圆柱容器液面高度与时间的数据： 时间 1 2 3 4 5 圆柱容器液面高度 6 10 14 18 22 【探索发现】（1）请你根据表中的数据在图（b）中描点、连线，用所学过的一次函数的知识确定与之间的函数表达式； 【结论应用】（2）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱容器液面高度达到时是几点？ 19. 某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶． （1）求两种品牌洗衣液的进价； （2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购进甲、乙两种品牌洗衣液各