精品解析：贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

高一年级联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 10 D. 3. 已知的三边长分别为1，4，，则最大的内角为（ ） A B. C. D. 4. 已知向量的夹角为，且，则（ ） A. 6 B. C. 3 D. 5. 若外接圆的半径为2，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 6. 设是所在平面内一定点，是平面内一动点，若，则点是的（ ） A. 垂心 B. 内心 C. 重心 D. 外心 7. 已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角的对边分别是，若，则的形状为（ ） A 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关于向量的说法中，正确的是（ ） A. 若向量互为相反向量，则 B. 若，则 C. 若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同 D. 若与是共线向量，则三点共线 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 的虚部为 B. 在复平面内对应点在第二象限 C. 若为纯虚数，则 D. 若z满足，则 11. 初春时节，南部战区海军某登陆舰支队多艘舰艇组成编队，奔赴多个海区开展实战化海上训练.在一次海上训练中，雷达兵在处发现在北偏东方向，相距30公里的水面处，有一艘舰艇发出液货补给需求，它正以每小时50公里的速度沿南偏东方向前进，这个雷达兵立马协调在处的舰艇以每小时70公里的速度，沿北偏东方向与舰艇对接并进行横向液货补给.若舰艇要在最短的时间内实现横向液货补给，则（ ） A. 舰艇所需的时间为1小时 B. 舰艇所需的时间为2小时 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 在中，角B为钝角，，则的取值范围是______． 13. 已知复数z满足，则______，______． 14. 在中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，满足，． （1）求与的夹角； （2）若，求的值． 16. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）若，，求角B的大小； （2）若面积为4，，求a． 17. 如图，在中，，，，且，，与交于点. （1）用，表示，； （2）求的值； （3）求的值. 18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，且． （1）求角B的大小； （2）若，，求的面积的最大值． 19. 某农户有一块半径为20米的圆形菜地，为防止菜地被小鸟破坏，准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为两点为稻草人，为该圆形菜地边缘上任意一点，要求为的中点. （1）若，求； （2）设，试将表示为的函数； （3）若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时，观察角度的最大值不小于，试求两个稻草人之间的距离的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册第六章至第七章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用复数的减法运算求解. 【详解】若，，则. 故选：A. 2. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 10 D.