精品解析：四川省广安市友实学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

广安友实学校2023-2024学年度初 2021级第一次课堂作业 数学试卷 一、单选题 1. “龙行麟，欣欣家国”， 2024年是龙年， 请问2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（ ） A. 左视图 B. 主视图 C. 俯视图 D. 左视图和俯视图 4. 根据四川省统计局发布的数据，2023年四川省地区生产总值（）突破6万亿大关，达到亿元，比上年增长．亿用科学记数法如何表示（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是9 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 C. 一组数据的方差或标准差越小，这组数据就越稳定 D. 立方根等于自身的数只有1和0 6. 在平面直角坐标系中，将点A先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点，若点A位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 学校组织720名师生去观看纪念建党百年的演出，有甲、乙两种大巴车可以租用．甲种大巴车比乙种大巴车每辆少载15人，学校只租甲种大巴车的辆数是只租乙种大巴车的2倍，且都刚好可以把师生全部载完，没有多余座位．设甲种大巴车每辆可载人，则列出方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是关于的方程的解，那么实数m=（　　） A. 2 B. 1 C. -2 D. -3 9. 如图，在半径为2，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的对称轴为，且其与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥抛物线上有三点，，，则．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 因式分解：__________． 12. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 13. 函数的自变量的取值范围是______________． 14. 实数a在数轴的位置如图所示，则_________． 15. 如图，是的内接三角形，，，则的半径长为________． 16. 对于正数x， 规定 例如：则_________ 三、解答题 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，点E在BD上，满足，求证：四边形AECD是平行四边形； 20. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数（）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA=OB，B是线段AC的中点． （1）求点A的坐标及一次函数解析式． （2）求点C的坐标及反比例函数的解析式． 四、实践应用题 21. 某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用，，，表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）请求出班级作品件数，并估计全校共征集多少件作品？ （2）如果全校征集作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 22. “遍尝百果能成仙”，常吃各种水果有利健康．为满足客户的需求，一家水果店老板购进A、B两种水果，若购进A种水果9公斤，B种水果10公斤，需要163元；若购进A种水果12公斤，B种水果8公斤，需要164元． （1）问购买A、B两种水果每公斤分别为多少元？ （2）根据市场规则，老板需要以整公斤购进水果．若销售1公斤A种水果可获利4元，销售1公斤B种水果可获利6元，他决定购进A种水果的数量要比购进B种水果的数量的2倍还多4公斤，且B种水果最多可购进13公斤，这样水果全部售出后，可使总的获利不少于160元，问有哪几种进货方案？ 23. 活动小组的同学为了测量某棵大树与建筑物间的距离，在大树A处测得建筑物B位于北偏东，他们向南走50到达D点，测得建筑物B位于北偏东．求大树与建筑物之间的距离AB的长（参 B考数据：，结果精确到1）． 24. 如图所示，在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形． 请分别在图中画出符合题意的图形． 五、推理论证题 2