精品解析：江苏省盐城市响水县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春学期八年级数期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，计24分） 1. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 路口遇绿灯 B. 彩票中奖 C. 3天后下雨 D. 两奇数和为偶数 2. 若分式的值为0，则x的值为(　　 ) A. －3 B. - C. D. 3 3. 矩形具有而平行四边形不一定具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对边平行 D. 对角相等 4. 在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对边平行且相等 D. 对角线相等 8. 在反比例函数的图像上有两点，.若时， ，则取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计24分） 9 若，，当________时，分式无意义． 10. 一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_____球的可能性最大． 11. 在分式中，当x=___时分式没有意义． 12. 某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________． 13. 若，则的值是______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 15. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____． 16. 在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过_______秒该直线可将□OABC的面积平分． 三、解答题（计72分） 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向左平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为___________，旋转角度为__________°． 18. 如图，矩形中，对角线、交于点O，点E上一点，且平分交于点F，， （1）则 ， ． （2）求证： （3）求证： 19. 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 20. 如图，在中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形正方形． （1）求证：； （2）已知的面积为20，，求的长． 21. 我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式，如．同样的，我们也可以把某些分式写成类似的形式如．这种方法我们称为“分离常数法”． （1）如果，求常数a的值； （2）利用分离常数法，解决下面的问题∶当m取哪些整数时，分式的值是整数？ 22. 如图，已知菱形，E、F是对角线所在直线上的两点，且，连接． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求菱形的周长． 23. 如图1，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，分别取，的中点D、E． （1）测得的长为，则A、B两地的距离为_______． （2）如图2，在四边形中，，点E、F分别是和的中点， 求的长 24. 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形． （1）下面四边形是垂等四边形的是______；（填序号） ①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形 （2）如图，在四边形中，，，过点D作垂线交延长线于点E，且，证明：四边形是垂等四边形．