1.4 长方体的表面积 （教案）-2023-2024学年北师大版五年级数学下册

第4课时　长方体的表面积 教学内容 北师版五年级下册教材第16页。 内容简析 问题串1:提出“长方体的表面积”的概念。 问题串2:讨论如何计算长方体的表面积。 问题串3:讨论如何计算正方体的表面积。 教学目标 1.在解决实际问题的过程中,探索长方体表面积的计算方法。 2.掌握长方体表面积的计算方法,能解决一些简单的应用问题。 3.丰富对现实空间的认识,发展空间观念,体会数学与生活的联系。 教学重点 理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。 教学难点 根据实际情况计算长方体、正方体的表面积。 教法与学法 教法:采用引导探究法、观察法、讲练结合法,实现师生互动,有计划地对学生进行分析、综合、比较、归纳等思维方法的训练。 学法:调动学生主体意识,以学生自主探究为主,让学生变被动接受知识为主动索取知识,通过观察、分析、归纳来推导出新知识,让学生主动参与到课堂教学中,体验成功的喜悦。 承前启后链 教学过程 一、情境创设,导入课题 情境导入法: 手工课上,小明做长方体包装盒(课件出示教材中的长方体包装盒),小明想知道做这个包装盒至少需要多少纸板。你能帮他解决这个问题吗? 师:这节课我们就来学习长方体的表面积,相信学了这节课的内容,这个问题一定会迎刃而解。 板书课题——长方体的表面积 【品析:借助教材做包装盒导入新课,快速建立与新课之间的联系,节省教学时间。】 “猜一猜”导入法:老师这里有一个长方体纸盒和一个正方体纸盒,你们猜一猜,哪个用的纸板较多呢? 引发学生思考:用什么方法才能比较出来呢? 这节课的知识将会帮助我们解决这个问题。 板书课题——长方体的表面积 【品析:设置猜一猜的环节,引发学生思考,设下疑问,从而自然地导入新课。】 二、师生合作,探究新知 1.长方体表面积的意义。 (1)出示问题:做一个这样的包装盒至少要用多少纸板? 师:做一个这样的包装盒至少要用多少纸板实际是求什么? 学生思考后回答:实际是求长方体各个面的面积和。 师:如何求长方体各个面的面积和呢? 学生讨论后得出:就是求这个长方体包装盒展开图的面积。 (2)你能画出这个长方体包装盒的展开图吗? 学生画图后,引导学生思考: 长方体展开图各长方形分别相当于长方体的哪个面呢?长方体展开图各边与长方体的长、宽、高有什么关系呢? 学生观察后回答。 (3)理解长方体表面积的意义。 师:请同学们读一读智慧老人的话,说一说你对长方体表面积的理解。 师生共同归纳:求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”,就是求这个长方体的表面积,也就是长方体6个面的面积和。 【品析:先让学生在动手实践的过程中对表面积有所体验,再引入表面积的概念,水到渠成。】 2.探究长方体表面积的计算方法。 (1)出示问题:怎样计算这个包装盒的表面积? 师:怎样去解决这个问题比较好?要不要分别计算每一个面的面积?为什么? (2)学生思考并回答问题后,让学生将计算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面积和算式与结果分别填在教材第16页表格内。 (3)指名汇报。 (4)还有其他的方法吗?学生讨论后汇报。 (5)师:你能总结一下长方体表面积的计算公式吗? 师生小结长方体表面积的计算方法并板书:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。 【品析:让学生通过实践总结出长方体表面积的计算公式,给予学生成功的体验,激发学生的学习信心。】 3.正方体表面积的计算方法。 师:怎样计算正方体的表面积呢? 学生独立思考后指名回答,师生小结正方体表面积的计算方法并板书:正方体的表面积=棱长×棱长×6。 师:长方体和正方体的表面积有什么联系和区别呢? 学生小组讨论后各组派代表汇报。 【品析:在学生已经学习了长方体表面积的计算方法的基础上,让学生独立探究正方体表面积的计算方法,实现知识的迁移,培养学生独立解决问题的能力。】 三、反馈质疑,学有所得 通过今天的学习,你还有什么地方是不明白的吗?请你大胆地说一说。 质疑:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,是否都要求出6个面的面积和呢? 引导学生联系生活实际得出:在解决与长方体和正方体有关的实际问题时,不一定要求出6个面的面积和,如求制作无盖的正方体鱼缸需要的玻璃的面积,是求正方体5个面的面积和;如求制作长方体通风管需要铁皮的面积,是求4个侧面的面积。 【品析:通过联系生活实际辨析求与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,不一定要求出6个面的面积和,体现了数学与生活的密切联系,培养了学生学以致用的能力。】 四、巩固应用,内化提升 完成教材第17页“练一练”中的题目。 【拓展题】 一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了50平方厘米,这根长方体木料原来的表面积是多少平方厘米? 【参考答案】 底面积:5