山东省临沂市兰山区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，航天员汤洪波、唐胜杰、江新林与景海鹏、朱杨柱、桂海潮在中国空间站胜利会师，再次展示了我国载人航天事业的强大实力.下列相关图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是(    ) A. 航天神舟 B. 中国行星探测 C. 中国火箭 D. 中国探月 2.一元二次方程配方后正确的是(    ) A. B. C. D. 3.对于二次函数的图象和性质，下列说法正确的是(    ) A. 顶点坐标为 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 可由抛物线向左平移1个单位得到 4.如图，在中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若，则(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到点A，B的对应点分别为D，E，连接当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是(    ) A. ≌ B. C. D. 6.如图，在中，，，将沿图中所示的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(    ) A. B. C. D. 7.已知反比例函数图象上三个点的坐标是，，，能正确反映，，的大小关系的是(    ) A. B. C. D. 8.在中按如下步骤作图： 作的直径AD； 以点D为圆心，DO长为半径画弧，交于B，C两点； 连接DB，DC，AB，AC， 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 9.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，于点D，下列结论中错误的是(    ) A. B. ∽ C. D. 11.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何涉及四周边衬的宽度？若设上、下边衬的宽均为7xcm，左、右边衬的宽均为9xcm，那么x满足的方程是(    ) A. B. C. D. 12.如图，点E是边长为4的正方形ABCD内部一点，，将DE按逆时针方向旋转得到DF，连接EF，则EF的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________. 14.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______. 15.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段AB上一点，连接AC、DE交于点若，则______. 16.如图，已知圆锥的母线AB长为40cm，底面半径OB长为10cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是______. 17.如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大.其中正确的是______只填写序号 三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题8分 解方程： ； 19.本小题8分 有甲、乙、丙三个不透明的布袋，甲袋中装有3个相同的小球，它们分别标有字母A，B，C；乙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母D和E；丙袋中装有2个相同的小球，它们分别标有字母H和I，从三个布袋中各随机取出一个小球. 请画出树状图，并列举出所有可能结果； 求取出的3个小球恰好有2个元音字母的概率. 20.本小题8分 如图，在由小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，B，C，O都在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图画图过程用虚线表示，结果用实线表示，保留作图痕迹 在图1中，作关于点O对称的； 在图2中，作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； 在图3中，在线段AB上找一点P，使 21.本小题10分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，与x轴交于点B，与y轴交于点 求m的值和一次函数的表达式； 已知点P为反比例函数图象上的一点，，求点P的坐标. 22.本小题10分 如图，内接于，AB是的直径，的切线PC交BA的延长线于点