山东省聊城市聊城文轩初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2021级初三下学期阶段性测试 数学试题 时间：120分钟 分数：120分 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速每小时千米，千米用科学记数法表示应为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 4. 如图，，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 7. 下列关于反比例函数描述中，正确的是（ ） A. 图像在第二、四象限； B. 当时，随的增大而减小； C. 点在反比例函数的图像上； D. 当时，. 8. 如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点出发，沿表面爬到的中点处，则最短路线长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分） 11. 若有意义，则的取值范围是__________． 12. 如图，的直径为，，的半径为4，则弦的长度为______． 13. 代数式与代数式的值相等，则x＝_____． 14. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为______． 15. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）． 16. 如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上两点，点的纵坐标为1，且，在轴上取一点，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________． 三、解答题（本题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）化简求值：，其中的值从不等式组的解集中选取一个合适的整数． 18. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买两种型号的帐篷．若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元． （1）求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格； （2）若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？ 19. 为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题： 项目 A B C D 人数/人 5 15 a b （1）_______________，_______________． （2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度． （3）在月末展示活动中