江苏省无锡市2023-2024学年九年级数学中考模拟试题

2023-2024学年初三数学中考模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列计算正确的是 （ ） A. a2＋a2＝a4 B. (a2)3＝a5 C. a＋2＝2a D. (ab)3＝a3b3 3. 函数中x的取值范围是（ ） A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2 4. 如果圆锥母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 98，98 B. 98，97 C. 96，98 D. 96，96 6. 已知有理数，满足方程组，则的值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，的对角线与相交于点O，添加下列条件不能证明是菱形的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　） A. B. C. D. 10. 如图（1），点P为菱形对角线上一动点，点E为边上一定点，连接，，．图（2）是点P从点A匀速运动到点C时，的面积y随的长度x变化的关系图象（当点P在上时，令），则菱形的周长为（ ） A. B. C. 20 D. 24 二、填空题本大题共8小题，每题3分，共计24分． 11. 分解因式的结果是___________． 12. 马拉松长跑是国际上非常普及长跑比赛项目，全程距离约42200米，将数字42200用科学记数法表示为___________． 13. 已知方程的两个解分别为、，则的值为 ． 14. 已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则这个圆锥的侧面积是______． 15. 已知a﹣2b=﹣2，则4﹣2a+4b值为_____． 16. 笑笑将一副三角板按如图所示的位置放置，的直角顶点在边的中点处，其中．，，绕点自由旋转，且，分别交，于点，当，时，的长为__________． 17. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于4，则代数式的最小值是__________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，射线满足，点为射线上的一个动点，过作轴于，过作射线交延长线于点，连接并延长交于点，过作射线交轴于点． （1）若，则C坐标为_____________； （2）的最大值为_____________． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分． ） 19. （1）计算： （2）化简： 20. （1）解不等式组 （2）已知，，请比较M和N的大小． 21. 如图，在四边形中，点E、F分别是对角线上任意两点，且满足，连接，，若，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 22 . 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同． （1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ； （2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率． 23 如图，在中，为钝角． （1）尺规作图：在边上确定一点，使（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，若，，，求的面积． 24. 是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D． （1）求证：是的切线． （2）已知，，求的长度． 25. 1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成车轮半径为8 cm，已知，，，，，当A，E，F在同一水平高度上时，． （1）求AC长； （2）为方便存放，将车架前部分绕着点D旋转至，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据： ）． 26. 在平面直角坐标系中为，抛物线（、为常数）的对称轴为直线，与轴交点坐标为． （1）求此抛物线对应的函数表达式； （2）