山东省济南市市中区济南育才中学2024年九年级中考数学模拟考试（一）

山东省济南市市中区济南育才中学2024年中考数学模拟考试（一） 一．选择题（共10小题） 1. 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（    ） A. B. 2 C. 0 D. -1 2. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，它是卡塔尔规模最大的体育场．约有170000个座位，将170000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，点是上一点，点是上一点，平分，且，则的度数是（ ） A B. C. D. 5. 如图，将直角△ABC放置在一组平行的横线格中，直角顶点C恰好落在横线上，若∠α=40°，则∠β的度数是（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 6. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3＝a5 B. （a3）2＝a6 C. （a﹣b）2＝a2﹣b2 D. x6÷x3＝x2 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点A逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能（ ） A. B. C. D. 9. 用棋子摆成图案，摆第个图案需要颗棋子(    ) A. B. C. D. 10. 已知在平面直角坐标系中，点为，点为，将抛物线：，绕原点旋转得到抛物线，若抛物线与线段只有一个公共点，则取值范围是(    ) A. B. C.  或 D. 或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．填空题请直接填写答案．） 11. 因式分解：______． 12. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中黄球的个数可能是_____个． 13. 如果一个多边形的每个外角都等于，那么它的内角和为______°． 14. 如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余部分种花草，若要使花草的面积达到，则小路的宽为______m． 15. 如图，扇形中，，点分别在上，连接，点，关于直线对称，的长为，则图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在边长为的正方形中，点，分别是，边的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，则 ______ ． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出不等式组最小整数解． 19. 如图，在中，E，F分别在上，交于点O，若，求证：点O为的中点． 20. 为迎接新学期的到来，老师对全校2000名学生的寒假学习情况进行了调查，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行测试（满分100分），并将测试成绩分为A，B，C，D，E五级进行整理，以下是部分数据和不完整的统计图表． 成绩为的人的成绩：81，89，82，83，81，82，85，82，86，80． 成绩等级 分数段 频数 A 8 B C D 7 E 5 请根据上述信息解答下列问题； （1）______，______； （2）等级成绩的众数为______； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，估计该校学生成绩为C等级及以上的人数． 21. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，） （1）求屋顶到横梁的距离； （2）求房屋的高． 22. 如图，在中，，以为直径作与交于点，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 23. 为全面贯彻党教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元． （1）求A、B两种类型羽毛球拍的单价． （2）该班准备采购A、B两种类型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的数量不少于B型羽毛球拍数量的2倍，请给