山东省济南市莱芜区2024年初中学业水平考试模拟冲刺卷(二)九年级数学

山东省济南市莱芜区2024年初中学业水平考试模拟冲刺卷(二) (120分钟　150分) 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C 若，则 D. 在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是 2. 如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 使得式子有意义的x的取值范围是（　　） A x≥4 B. x＞4 C. x≤4 D. x＜4 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ） A. 114° B. 142° C. 147° D. 156° 6. 下列计算正确的是（　　） A. (a－1)2＝a2－1 B. 4a·2a＝8a2 C. 2a－a＝2 D. a8÷a2＝a4 7. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 8. 如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（　　） A. 每月阅读数量中位数是58 B. 每月阅读数量的众数是42 C. 每月阅读数量的平均数是50 D. 每月阅读数量的极差是65 如图所示，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E、F，作直线，分别交于点P、Q，则的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解x3－9x=__________． 12. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 14. 估计的值应在_____和_____之间（填写整数）． 15. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇． 16. 如图，现有边长为的正方形纸片，点为边上的一点不与点点重合，将正方形纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，交于，连结、，下列结论： ；当为中点时，三边之比为：：；；周长等于．其中正确的是______ 写出所有正确结论的序号 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答题请写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组并写出该不等式组的整数解． 19. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证： 20. 某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为A、B、C、D 四类，其中 A类表示“经常整理”；B类表示“有时整理”；C类表示“很少整理”；D类表示“从不整理”，并把调查结果制成如下所示不完整的扇形统计图和条形统计图： 请你根据上图提供信息解答下列问题： （1）扇形统计图中类别C所对应扇形的圆心角度数为_______°； （2）请补全条形统计图； （3）类别D的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率． 21. 如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B，A，D，E在同一直线上， 测得 （1）连接， 求证： （2）求雕塑的高（即点E到直线的距离）． （精确到， 参考数据： 22. 如图，以的边为直径的半圆O分别交于点D，，过点D作于点F． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，求和的长． 23. 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．通过市场调研发现：购进5千克甲种水果和3千克乙种水果共需38元；乙种水果每千克的进价比甲种水果多2元． （1）求甲、乙两种水果进价分别是多少？ （2）已知甲、