精品解析：2024年江苏省苏州市叶圣陶中学九年级数学中考 复习卷

2023~2024学年初三数学中考模拟卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 化简结果是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛一枚质地均匀硬币；连续抛4次，硬币落地时都是正面朝上，如果第5次抛掷这枚硬币，那么正面朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O是正五边形的中心，于点H．则（　　） A B. C. D. 8. 如图，一块正方形地砖的图案是由4个全等的五边形和1个小正方形组成的，已知小正方形的面积和五边形的面积相等，并且图中线段a的长度为，则这块地砖的面积为（ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________． 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 11. 二次函数的顶点坐标为__________． 12. 半径是10cm，圆心角为120°的扇形弧长为______cm（结 果保留）． 13. 如图，为的直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则___________°． 14. 如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________． 15. 如图，已知等边的边长为，点D是边上的一个动点．折叠，使得点A恰好与边上的点D重合，折痕为（点E、F分别在边、上）．当时，则的长为________________． 16. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为（其中k为常数且），则称点为点P的“k—关联点”．已知点A在函数的图像上运动，且A是点B的“3—关联点”，若，则的最小值为________________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简、再求值：，其中． 20. 已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN＝BM+CN． 21. 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． （1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ （2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 ． 22. 某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项： A.1小时以下 B.1～2小时（不包含2小时） C.2～3小时（包含2小时） D.3小时以上 图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）填空：本次问卷调查一共调查了　 　名学生； （2）请将图①的条形统计图补充完整，并求出图②中D部分所对应的圆心角度数； （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校每周在家参加家务劳动时间超过2小时的学生人数． 23. 某天小明在家锻炼身体．第一组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，运动监测软件显示共消耗热量大卡（大卡是热量单位）；第二组运动是做个波比跳，个深蹲，完成后，软件显示共消耗热量大卡（每个动作之间的衔接时间忽略不计）． （1）小明做每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ （2）若小明只做波比跳和深蹲两个动作，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒，小明想要通过分钟的锻炼，消耗至少大卡，至少要做多少个波比跳？ 24. 如图，在中，，，轴，垂足为，边与轴交于点，反比例函数的图像经过点． （1）若点是边的中点，求直线和反比例函数的表达式． （2）将边沿边所在直线翻折，交反比例函数的图像于点，交轴于点，若点的纵坐标为，求的值． 25.