精品解析：2023年广西壮族自治区贵港市平南县中考数学模拟预测题

2023年初中学业水平考试模拟试题（四） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 截至5月17日，南水北调东中线一期工程已累计向北方输水超立方米，直接受益人口超亿人，其中立方米可表示为（　　） A. 亿立方米 B. 62亿立方米 C. 620亿立方米 D. 6200亿立方米 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在直角坐标系中，点的坐标为，那么点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，木棒分别与在处用可旋转的螺丝钉拧紧，已知，若将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 打开电视机，正在播放“天宫课堂” C. 疫情期间，对从疫情高风险区归来的人员进行核酸检测，检测结果为阳性 D. 某校开展“喜迎二十大，筑梦向未来”主题学习活动中，抽到甲同学分享发言 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过格点三点的圆弧与线段交于点，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 11. 某天早晨7：00，小龚从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：20赶到了学校，如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程，结合图象，判断下列结论正确的是（ ） A. 小龚修好车后骑行到学校的平均速度是 B. 小龚家距离学校 C. 小龚修好车后花了分钟到达学校 D. 小龚修车花了分钟 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线、相交于点D，且，，反比例函数的图像经过点E，若 ，，则k的值是（　　） A. 6 B. C. 12 D. 18 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简________． 14. 已知分式，则_______． 15. 明珠塔楼是一栋古代工艺与现代精工艺完美融合的中式建筑．数学活动课上，老师带领兴趣小组去测量明珠塔的高度．如图，在C处用高0.5米的测倾器CE测得塔顶A的仰角为，向塔的方向前进46米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为，则明珠塔的高约为 ____________________米（结果保留根号）． 16. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______． 17. 一次函数的图像与轴的交点坐标是__． 18. 如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕弧的中点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，点落在上，点落在上，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： 20 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，为的直径，点C在上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：在上作点D，使得线段，且线段与相交； （2）在（1）的条件下，与相交于点P，若，求 的度数． 22. 阅读理解学习 如图，在中，，是的高，是边上一点，，分别与直线垂直，垂足分别为，求证：．小刚发现：连接，有，即，由可得． 请你模仿小刚的思路或者用你的新思路解决以下问题： （1）如图，当点在的延长线上，且上面问题中其它条件不变时，请直接写出此时线段之间的数量关系______． （2）如图，当点是内一点，且，是的高，分别与直线垂直，垂足分别为点，猜想此时线段之间的数量关系是______