山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

第 1 页 共 2 页 齐河一中生态城校区高二数学月考试题 注意事项： 2024.04 1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、单选题.(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。） 1．设  f x 是可导函数，且     Δ 0 1 3Δ 1 lim 2 Δx f x f x    ，则  1f  （ ） A．2 B． 2 3 C． 1 D． 2 2．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ，且 2 1a   ， 15 165S  ，则 5a （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知函数 ( )f x 满足 2( ) (1) lnf x x f x  ，则 1 2 f       （ ） A． 1 B．1 C． 2 D． 2 4．已知 na 是等比数列， 3 5 48a a a ，且 2a ， 6a 是方程 2 34 0x x m   两根，则m （ ） A．8 B． 8 C．64 D． 64 5．生命在于运动，某健身房为吸引会员来健身，推出打卡送积分活动（积分可兑换礼品），第一天打卡 得 1 积分，以后只要连续打卡，每天所得积分都会比前一天多 2 分．若某天未打卡，则当天没有积分， 且第二天打卡须从 1 积分重新开始．某会员参与打卡活动，从 3 月 1 日开始，到 3 月 20 日他共得 193 积 分，中途有一天未打卡，则他未打卡的那天是（ ） A．3 月 5 日或 3 月 16 日 B．3 月 6 日或 3 月 15 日 C．3 月 7 日或 3 月 14 日 D．3 月 8 日或 3 月 13 日 6．若直线 1 4 y x b  是曲线 lny x （ 0x  ）的一条切线，则实数 b的值为（ ） A．4 B． ln4 1 C． ln4 1 D． ln4 7．设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，已知 1 8 90, ,a a a 是方程 2 2023 0x x   的两根，则能使 0nS  成立 的 n的最大值为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个 常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列 na 是由正数组成的等 方差数列，且方公差为 2， 13 5a  ，则数列 1 1 n na a        的前 60 项和 60S （ ） A． 119 1 2  B．5 C．59 D．60 二、多选题(共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选 对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。） 9．下列求导运算正确的有（ ） A．   2ln 1 2 2 1 x x      B．  2 1log 2ln x x   C．  2 sin 1 2 cosx x x x  D． 1 e ex x x x       10．在公比q为整数的等比数列 na 中， nS 是数列 na 的前 n项和，若 1 4 32a a  ， 2 3 12a a  ，下列说 法正确的是（ ） A． 2nna  B． 2q = C． 6 126S  D．数列 2S ， 4S ， 6S ，为等比数列 11．已知数列 na 的前 n项和 2nS n n  ，则下列说法正确的是（ ） A．数列 na 为递减数列 B．数列 n S n       为等差数列 C．若数列 2nnS n       为递减数列，则 3  D．当 4  时，则 nS 取最大值时 3n  三、填空题(本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。） 12．已知数列 na 中， 1 2a  , 1 2 3 2nn na a    ,则数列 na 的通项公式为 ． 13．曲线 2lny a x x  在点( )1, 1- 处的切线方程为3 0x y b   ，则 a b  ． 14．已知数列 na 满足 1 2a  ，  *, Nm n m na a a m n   ，用 x 表示不超过 x的最大整数