精品解析：2023年河南省南阳市方城县七校联合体中考模拟数学模拟预测题（二）

方城县2023学年七校联合体中考模拟（二） 数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟 2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条．数据8542000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是阶梯教室内的移动台阶，则其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校八年级一班第一小组8名同学为灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）25，50，20，60，40，50，30，80，这组数据的众数是（ ） A. 30元 B. 40元 C. 45元 D. 50元 6. 下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线平分内角 7. 对于实数a、b，定义一种运算：．给出三个推断：①；②；③，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知变量x，y满足函数关系．现有牌面数字为3，，0，2的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字积为k的值，能使上述函数中y的值随x值的增大而增大的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限顶点开始，按顺时针方向依次记为，，，，，，，，，，，，…）的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，…则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，绕点A逆时针旋转，在此过程中对应点依次为A、、连接，设旋转角为，，与之间的函数关系图像如图2，当时，的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x取值范围是_____． 12. 若点(－2，1)在反比例函数y＝的图象上，则该函数的图象位于第________象限． 13. 如图，把一块含有45度角的直角三角板放在长方形纸片上，使点E恰好落在边上，若，则______度. 14. 乐乐把两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺不动，将三角尺绕顶点顺时针移动，当时，的所有可能符合的度数为______． 15. 如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 某校为了解学生对共青团认识，组织七、八年级全体学生进行了“团史知识”竞赛，为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分100分，90分及90分以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，， 八年级抽取的名学生的竞赛成绩在组中的数据是：，， 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）图表中___________，___________，___________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握团史知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七年级有人，八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛，估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？ 18. 小红站在校园围墙EF外的C点恰好看到校内树AB的顶端A，小红的眼睛D、围墙的顶端E和树的顶端A在一条直线上，已知，，，，求树AB的高度． 19. “洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇．”河南洛阳被称为牡丹之乡，每年，月份吸引着数万名游客前来观赏．洛阳市政府组织园林科技人员改良栽培技术，开展新品种培育，其中有A，B两种新品种牡丹，培育5棵A品种牡丹，6棵B品种牡丹需要900元，已知培育一棵A品种牡丹比培育一棵B品种牡丹少用40元． （1）培育每棵A品种牡丹和每棵B品种牡丹各需要多少元？ （2）今年计划培育A，B两种牡丹共600棵，A品种牡丹的数量不超过B品种牡丹数量的3倍，其中培育A品种牡丹x棵，培育A，B两品