押北京卷 第4题 二项式定理-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷4题 二项式定理 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 项的系数 2023·北京卷T5 对二项式定理以小题的形式进行考查，难度较易或一般，可以预测2024年新高考命题方向将继续对二项式定理展开命题． 新高考冲刺复习中，二项式定理、二项展开式系数都是重点复习内容， 赋值法 2022·北京卷T8 常数项 2021·北京卷T11 1．（2023·北京卷T5）的展开式中的系数为（    ）． A． B． C．40 D．80 2．（2022·北京卷T8）若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 3（2021·北京卷T11）在的展开式中，常数项为 ． 1.求二项展开式的特定项的常见题型 ①求第k项，Tk＝Can－k＋1bk－1(k∈N*，k≤n＋1)；②求含xk的项(或xpyq的项)；③求常数项；④求有理项． 2.求二项展开式的特定项的解题思路 ①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)； ②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解． 3.求展开式的各项系数之和常用赋值法 (1)对形如(ax＋b)n，(ax2＋bx＋c)m(a，b，c∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可． (2)若f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则f(x)的展开式中各项系数之和为f(1)，奇数项系数之和为a0＋a2＋a4＋…＝，偶数项系数之和为a1＋a3＋a5＋…＝. 1．的展开式中的系数为（    ） A．80 B．40 C．10 D． 2．在的二项展开式中，第4项的二项式系数是（    ） A．56 B．-56 C．70 D．-70 3．展开式中的常数项为（ ）. A．60 B． C．30 D． 4．的展开式的第10项的系数是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若，则（    ） A．100 B．110 C．120 D．130 7．在的展开式中含项的系数是（    ） A． B． C． D． 8．在的展开式中，的系数为（    ） A．10 B． C．20 D． 9．若，则（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 10．在的展开式中，的系数为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 11．的展开式中常数项为第（    ）项 A．4 B．5 C．6 D．7 12．在的展开式中，含的项的系数为（    ） A．12 B．－12 C．－2 D．2 13．展开式中项的系数是 ． 14．在的展开式中，常数项为 ． 15．已知的展开式中，二项式系数之和为128，则 . 16．设，则 . 17．已知，则的值为 ． 18．在的二项展开式中，常数项的值为 . 19．已知二项式的展开式中含的项的系数为84，则 . 20．若，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押北京卷4题 二项式定理 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 项的系数 2023·北京卷T5 对二项式定理以小题的形式进行考查，难度较易或一般，可以预测2024年新高考命题方向将继续对二项式定理展开命题． 新高考冲刺复习中，二项式定理、二项展开式系数都是重点复习内容， 赋值法 2022·北京卷T8 常数项 2021·北京卷T11 1．（2023·北京卷T5）的展开式中的系数为（    ）． A． B． C．40 D．80 【答案】D 【解析】的展开式的通项为 令得所以的展开式中的系数为，故选：D 2．（2022·北京卷T8）若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 【答案】B 【解析】令，则，令，则， 故，故选B. 3（2021·北京卷T11）在的展开式中，常数项为 ． 【答案】 【解析】的展开式的通项 令，解得，故常数项为． 1.求二项展开式的特定项的常见题型 ①求第k项，Tk＝Can－k＋1bk－1(k∈N*，k≤n＋1)；②求含xk的项(或xpyq的项)；③求常数项；④求有理项． 2.求二项展开式的特定项的解题思路 ①对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)； ②对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据