押北京卷 第2题 复数-备战2024年高考数学临考题号押题（北京专用）

押北京卷2题 复数 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 共轭复数 2023·北京卷T2 纵观近几年的新高考试题，均以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、其轭复数及几何意义，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题. 高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练复数基础知识点，包括复数的代数形式，复数的实部与虚部，共轭复数，复数模长，复数的几何意义及四则运算。 复数的模 2022·北京卷T2 复数运算 2021·北京卷T2 1．（2023·北京卷T2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 2．（2022·北京卷T2）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 3．（2021·北京卷T2）在复平面内，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 1.复数模的计算 (1)计算复数的模时，应先确定复数的实部和虚部，再利用模长公式计算．虽然两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小． (2)设出复数的a＋bi(a，b∈R)的形式，利用模的定义转化为实数问题求解． 2.复数的除法运算法则的应用 复数的除法法则在实际操作中不方便使用，一般将除法写成分式形式，采用“分母实数化”的方法，即将分子、分母同乘分母的共轭复数，使分母成为实数，再计算． 3．常用结论： （1）；=；=. （2）． （3），． （4）模的运算性质：①；②；③. （5）设ω＝－＋i，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③＝ω2. 4．易错点： （1）判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义． （2）对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立．因此解此类方程的解，一般都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解． （3）两个虚数不能比较大小． （4）利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件． （5）注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来．例如，若z1，z2∈C，z＋z＝0，就不能推出z1＝z2＝0；z2<0在复数范围内有可能成立． 1．已知，若为纯虚数，则（    ） A． B． C．2 D．3 2．（    ） A． B． C． D． 3．复数的模为（    ） A．1 B． C．3 D． 4．已知复数满足：（为虚数单位），则复数（    ） A． B．5 C． D．6 5．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知复数满足，则（   ） A． B． C．4 D．12 7．已知复数，其中是虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 8．已知复数满足（为虚数单位），则（      ） A． B． C． D． 9．已知是虚数单位，则复数所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知复数满足，则（    ） A． B． C．1 D．2 11．已知复数的共轭复数为，则（    ） A． B． C．4 D．2 12．若复数满足，则（    ） A． B．1 C． D． 13．若复数为实数，则实数的值为 ． 14．设为虚数单位，计算 ． 15．若复数满足：，则 . 16．若复数，则 ． 17．为虚数单位，复数，复数的共轭复数为，则的虚部为 ． 18．已知，其中，，为虚数单位．则实数 ， ． 19．若，在复平面内对应的点分别为，则的距离为 . 20．已知复数（是虚数单位）是关于x的实系数方程在复数范围内的一个根，则 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 押北京卷2题 复数 核心考点 考情统计 考向预测 备考策略 共轭复数 2023·北京卷T2 纵观近几年的新高考试题，均以复数的四则运算为切入点，考查复数的四则运算、其轭复数及几何意义，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕复数的四则运算为背景展开命题. 高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练复数基础知识点，包括复数的代数形式，复数的实部与虚部，共轭复数，复数模长，复数的几何意义及四则运算。 复数的模 2022·北京卷T2 复数运算 2021·北京卷T2 1．（2023·北京卷T2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【