2024年江苏省江阴市第九届优利信杯七年级下学期3月竞赛数学试题

（七年级优利信杯数学竞赛共 4 页 第1页） 第九届初中数学学科“优利信杯”俱乐部竞赛 七年级试卷 （本试卷满分 150 分，考试时间为 150 分钟） （2024.3.25） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分．以下每题的四个选项中，仅有一 个是正确的，请将正确答案的英文字母写在每题后面的括号内） 1．下面的说法：①过一点有且只有一条直线与这条直线平行；②两条相交直线组成的四个角中，若 有一个直角，则四角都相等；③方程 ax＝a 的解是 x＝1；④垂直于同一条直线的两条直线互相平 行．其中正确的个数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．a，b，c，d 都是正数，且 a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，则 a，b，c，d 中，最大的一个是 （ ） A．a B．b C．c D．d 3．在 100 到 200 的自然数中不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的个数有 （ ） A．64 B．65 C．66 D．67 4．下面四种正多边形平面镶嵌，每个顶点处正多边形不完全相同的是 （ ） A． B． C． D． 5．现有长为 60cm 的铁丝，要截成 n（n＞2）小段，每小段的长为不小于 1cm 的整数，如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，当 n 取最大值时，有 种方法将该铁丝截成满足条件的 n 段. （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，N为AB、CD之间一点，连接NE并延长 交∠DFN的角平分线于点G，且EG平分∠MEB，当2∠M+∠N＝105°时，则∠AEN的度数为 （ ） A．15° B．21° C．24° D．25° 7．已知关于x的方程5ax＋3bx−9x−3a＋4b＋17＝0有无穷多解，则a＋b的值为 （ ） A．−1 B．0 C．1 D．5 8．如图，将正奇数按上表排成5列，根据上面规律，2019应在 （ ） A．第126行，第3列B．第126行，第2列 C．第253行，第2列 D．第253行，第3列 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 1 3 5 7 第2行 15 13 11 9 第3行 17 19 21 23 第4行 31 29 27 25 ……… 学 校 年 级 准 考 证 号 姓 名 密 封 线 内 禁 止 答 题 （第 6 题图） （第 8 题图） （七年级优利信杯数学竞赛共 4 页 第2页） 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 9．已知 32n－9n-1＝72，则 n＝ . 10．如图，平行直线 AB，CD 与相交直线 EF，GH 相交，图中的同旁内角共有 对. 11．(x＋1)5＝ax5＋bx4＋cx3＋dx2＋f，则 b＋d 的值为 ． 12．如图，长方形 ABCD 中，若图中阴影部分的面积分别为 S1＝6，S2＝3，S4＝2，则 S3＝ . 13．在我国传统文化中，“喜寿”、“米寿”、“白寿”分别是 77 岁、88 岁、99 岁的雅称，小花在年龄 是她妈妈年龄的 1 3 时曾为奶奶贺喜寿，在年龄是她妈妈年龄的 1 2 时又为奶奶贺米寿，则小花 岁时将为奶奶贺白寿. 14．如图，AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 满足的数量关系是 . 15