第一单元《圆柱与圆锥》（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

24年春学期北师大版数学六年级下册第一单元《圆柱与圆锥》 单元测试题四 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．  B．  C． D．     2．一个圆柱侧面展开是长方形，这个长方形的长是圆柱的（    ）。 A．高 B．直径 C．底面周长 D．半径 3．一个圆柱的高缩小到原来的，若底面半径扩大到原来的2倍，则它的侧面积（    ）。 A．扩大 B．缩小 C．不变 D．不能确定 4．一个圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水的体积是（    ）立方厘米。 A．62.8 B．2512 C．6280 D．12560 5．将一个圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，要使体积不变，高要缩小到原来的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．一个正方体的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )dm3。 7．将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是( )cm。       8．有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面半径是10米，用去部分水后，水面比注满时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的，这个水池的容积是( )升。 9．手工课上，笑笑想做一个笔筒，把一张边长是12.56cm的正方形纸板卷成圆柱形，再用纸板给这个笔筒配1个底面，一共至少需要准备( )cm2的纸板。 10．圆柱是由( )个底面和( )个( )面组成的。 三、判断题 11．圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。( ) 12．圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面。( ) 13．在圆柱体一个面的中间挖了一个小圆柱（没挖透），表面积变小了。( ) 14．如果圆柱、正方体和长方体等底等高，那么圆柱的体积最大。( ) 15．一个圆锥和一个长方体等底等高时，长方体的体积大。( ) 四、解答题 16．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？    17．课堂上，贝贝在课桌上摆了一个高15厘米的圆柱，再在这个圆柱的上面摆一个与原来圆柱底面积相同的圆柱，此时摆成的大圆柱的高比原来圆柱的高增加了1厘米，它的侧面积增加了100.48平方厘米。原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 18．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高6米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答 【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查圆柱的特征，解题时注意旋转时不是以长方形的宽为轴进行旋转的。 2．C 【详解】当圆柱沿着侧面展开，圆柱底面圆的周长相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。如下图所示：    故答案为：C 3．C 【分析】 根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，以及积不变的规律可知，一个圆柱的高缩小到原来的，即高除以2；底面半径扩大到原来的2倍，即半径乘2，那么它的侧面积不变。 积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 【详解】如：一个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm； 原来圆柱的侧面积：2×3.14×1×2＝12.56（cm2） 变化后圆柱的底面半径：1×2＝2（cm） 变化后圆柱的高：2÷2＝1（cm） 变化后圆柱的侧面积：2×3.14×2×1＝12.56（cm2） 12.56＝12.56，所以它的侧面积不变。 故答案为：C 4．D 【分析】根据圆柱的认识可知，水在管内的流速是每秒40厘米，也就是圆柱的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×40即可求出每秒流过的水的体积。据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×40 ＝3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米） 每秒流过的水的体积是12560立方厘米。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 5．C 【详解】试题分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V圆锥=sh，底面直径扩大3倍，也就是半径扩大了