2024年河南中考数学一模试卷16-19题汇编

2024年河南中考数学一模试卷16-19题汇编附解析 一．解答题（共60小题） 1．（2024•平顶山一模）（1）计算：32÷|﹣3|﹣×2﹣1； （2）解不等式组：． 2．（2024•平顶山一模）为了解A，B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A，B两款智能玩具飞机各10架，记录下它们运行的最长时间（单位：min），并对数据进行整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x＜70，中等70≤x＜80，优等x≥80），下面给出了部分信息． a.10架A款智能玩具飞机一次充满电后运行的最长时间（单位：min）分别是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82． b.10架B款智能玩具飞机一次充满电后运行的最长时间（单位：min）在中等组的数据分别是：70，71，72，72，73． c．两款智能玩具飞机运行最长时间统计表 类别 A B 平均数 70 70 中位数 71 b 众数 a 67 方差 30.4 31.6 d．B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中，a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　． （2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由．（写出一条理由即可） （3）若某玩具仓库有A款智能玩具飞机200架，B款智能玩具飞机120架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？ 3．（2024•平顶山一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝5． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出BC的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） （2）在（1）的条件下，连接CD，求△BCD的周长． 4．（2024•平顶山一模）如图，AB为⊙O的直径，点C是的中点，过点C作⊙O的切线CE，与BD的延长线交于点E，连接BC． （1）求证：∠CEB＝90°． （2）连接CD，当CD∥AB时： ①连接OC，判断四边形OBDC的形状，并说明理由． ②若BE＝3，图中阴影部分的面积为 　 　（用含有π的式子表示）． 5．（2024•平顶山一模）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元． （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 6．（2024•南乐县一模）（1）计算：． （2）化简：（x+2）2+（x﹣2）（x+2）﹣2x（x﹣1）． 7．（2024•南乐县一模）某校对学生开展了关于学校餐厅饭菜品质和服务质量满意度的问卷调查．随机抽取200名学生进行问卷调查，调查问卷如下． XX餐厅饭菜品质和服务质量的满意度问卷调查 1．您对本校餐厅服务的整体评价为_____．（单选） A．很满意 B．满意 C．一般 D．不满意 2．您认为本校最需要改进的地方为_____．（单选） A．饭菜口味 B．供应品种 C．用餐秩序 D．其他服务设施 该校餐厅负责人将这200份调查问卷的结果整理后，绘制成了如下两幅统计图． （1）若将整体评价中很满意、满意、一般、不满意分别评分为5分、4分、3分、1分，求该餐厅在此次调查中，整体评价分数的众数和平均数． （2）在此次调查中，认为该餐厅需要在供应品种上进行改进的学生人数有多少？ （3）请你根据此次问卷调查的结果，对该餐厅的饭菜品质和服务质量提出两条合理的建议． 8．（2024•南乐县一模）洛阳老君山风景区位于河南省洛阳市栾川县境内，在景区内有一座老子铜像（图1）．某数学兴趣小组开展了测量老子铜像高度的实践活动，具体过程如下． 【制定方案】 如图2，在老子铜像左右两侧的地面上选取C，D两处，分别测量老子铜像的仰角．且点B，C，D在同一水平直线上，图上所有点均在同一平面内． 【实地测量】 小颖同学用测角仪在点C处测量点A的仰角α为45°，小亮同学用测角仪在点D处测量点A的仰角β为53°，测得C，D两点间的距离约为63.7m． 【解决问题】 已知测角仪的高度为1.6m，求老子铜像高AB的值．（结果精确到1m．参考数据：） 9．（2024•南乐县一模）如图，在△ABC中，，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交BC于点D． （1）请用无刻度的直尺和