2024年江苏省泰州中学附属初级中学九年级下学期数学中考模拟试卷

省附中九年级下学期数学中考第一次模拟试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年河南省出版的亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源数据“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.估计的值为(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.一台印刷机每年可印刷的书本数量万册与它的使用时间年成反比例关系，当时，则与的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在甲、乙两个大小不同的的正方形网格中，正方形，分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形，的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论： 正方形的面积等于的一半； 正方形的面积等于的一半； ：：． 上述结论中，所有正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 6.如图，晚上小明由路灯走向路灯，当他走到点处时，他的影子顶部正好接触到路灯的底部，这时他离路灯的距离为，离路灯的距离为如果小明的身高为，那么路灯的高度为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.实数，在数轴上的位置如图所示，化简          ． 8.代数式中，自变量的取值范围是______；代数式中，自变量的取值范围是______． 9.计算的结果为______． 10.因式分解：______． 11.若，则______． 12.长沙地铁号线、号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了名市民，得到如下统计表： 次数 次及以上 次及以下 人数 这次调查中的众数和中位数分别是          ，          ． 13.已知小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆查阅资料，然后回家，如图所示的图象反映了这个过程中小明离家的距离单位：与时间单位：之间的对应关系根据图象可知，小明从食堂到图书馆所用时间为          请你根据图象再写出一个结论：          ． 14.如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，若使，则的取值范围是______． 15.如图，是的直径，切于点，连结并延长交于点，连结，，，则的长度是______． 16.如图，在菱形中，，，分别在边，上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，延长交于点，当时，的值为______． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.计算： ；   ． 四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 计算；； 化简． 19.本小题分 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20.本小题分 如图，在▱中，点是边的中点，的延长线与的延长线交于点求证：． 21.本小题分 在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图． 根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为______，新增确诊人数为______； 已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图． 你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断． 22.本小题分 六中为了了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组，单位：分钟进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 本次抽取的学生人数为          人 补全条形统计图 若组中有名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 23.本小题分 学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方已知购买个种魔方和个种魔方共需元，购买个种魔方和个种魔方所需款数相同． 求这两种魔方的单价； 结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共个其中种魔方不超过个某商店有两种优惠活动，如图所示． 请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠． 24.本小题分 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向． 求：的度数 ，两港之间的距离为多少千米． 25.本小题分 综合实践课上，小星在甲秀楼附近处放置一面平面镜平面镜的大小忽略不计，示意图如图所示，他站在