精品解析：2023年辽宁省铁岭市模拟预测数学模拟预测题

二0二三年中学生能力训练 数学模拟练习（七） 考试时间120分钟 满分150分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A. 15.5，15.5 B. 15.5，15 C. 15，15.5 D. 15，15 6. 下列调查中，适宜采用全面调查方式是（ ） A. 检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B. 检测一批LED灯的使用寿命 C. 检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D. 检测一批家用汽车的抗撞击能力 7. 如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为2的等边三角形的外侧作正方形，过点作，垂足为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，，，与交于点，是中点．、两点沿着方向分别从点、点同时出发，并都以的速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动．在、两点运动的过程中，与的面积随时间变化的图象最接近的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法表示为________． 12. 不等式组的解集是______________． 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 14. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________． 15. 如图，在中，点E是的中点，，的延长线交于点F．若的面积为1，则四边形的面积为________． 16. 如图，正方形的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上，若反比例函数的图象过点C，则k的值为_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，则的值为______． 18. 如图，与是等边三角形，连接，取的中点，连接，将绕点顺时针旋转．若，则在旋转过程中，则线段的最大值为______． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：，其中x＝6． 20. 学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人； （2）在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整； （3）在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响，“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区，具体运算情况如下： 第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆） 1 2 B型货车辆数（单位：辆） 3 5 累计运送货物的吨数（单位：吨） 28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载 （1）求A，B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资； （2）该