江苏省泰州中学附属初级中学2023--2024学年七年级下学期数学期中模拟试卷

省附中七年级下学期数学期中模拟试卷（一） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是(    ) A. B.   C.         D.   2.一个三角形的三边长分别是、、，它的周长不超过，则的取值范围是(    ) A. B.   C. D. 3.如图，点是的边的延长线上一点，，若，，则的度数等于             (    )   A. B. C. D. 4.小明去超市买东西花元，他身上只带了面值为元和元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式 (    ) A.    种 B.   种 C.   种 D.  种 5.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 6.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形如图甲，然后拼成一个平行四边形如图乙那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式 (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 7.一多边形的每一个外角都是，这个多边形的内角和为         8.将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为　　　　　　 9.如图，有正方形类、类和长方形卡片类各若干张，如果要选用上述三类卡片共张拼成一个大正方形拼接时不可重叠，不可有缝隙、且卡片全都用上，那么不同的选取方案有            种． 10.若分解因式 ，则        　． 11.某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了，整个火车完全在桥上的时间共如果设火车的速度为，火车的长度为，根据题意可得方程组                    ． 12.人体红细胞的直径约为，这个数用科学记数法表示为　　 　　　　． 13.计算________计算：__________． 14.以下四个结论： 一个多边形的内角和为，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有条 三角形的一个外角等于两个内角的和 任意一个三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部 中，若，则为直角三角形 其中正确的是_______ 填序号． 15.若可以用完全平方式来分解因式，则的值为　　　　　　． 16.若 则        ． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 每小题分因式分解                        18.本小题分 本题分求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．要求：画图，写出已知、求证、证明 19.本小题分 本题分如图，在四边形中，，、分别平分和，且求证：． 20.本小题分 本题分计算：                                                             21.本小题分 本题满分分，每小题分因式分解：    ． 22.本小题分 分解下列方程组： 23.本小题分 计算：  ；          24.本小题分 如图，，，那么与平行吗？为什么？ 25.本小题分 本题分“作 差法”是比较两个数大小的常用方法，即通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小．如要比较代数式、的大小，只要作出它们的差，若，则若，则若，则请你用“作差法”解决以下问题： 如图，试比较图、图两个矩形的周长、的大小； 如图，把边长为的大正方形分割成两个边长分别是、的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和与两个矩形面积之和的大小． 26.本小题分 【阅读材料】 我们知道，完全平方公式有：；． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ；；； ． 【典例示范】 例如：已知，，求的值． 解：． 【解决问题】 已知，，则 ______． 已知，，求的值． 省附中七年级下学期数学期中模拟试卷（一） 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】；  14.【答案】略  15.【答案】或  16.【答案】  17.【答案】解：原式 ； 原式 ．   18.【答案】已知：如图， 是的一个外角， 求证：， 证明：在中，， ， ．   19.【答案】证明：如图： ，分别平分，