福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级4月适应性练习数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级适应性练习 数学 （考试时间：120分钟，满分：150分） 注意事项：全卷三大题，25小题，试卷共6页， 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果将零下记作，那么表示（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列图形中，属于中心对称图形是（ ） A. 杨辉三角 B. 七巧板 C. 刘徽割圆术 D. 赵爽弦图 3. 福州市闽清县人民政府网公开数据，2023年1-8月地区生产总值（GDP）约为1667000万元，将数据1667000用科学记数法表示为（ ） A. 1.667 B. C. D. 4. 若，则括号内应填的单项式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（ ） A. 最大电流是 B. 最大电流是 C. 最小电流是 D. 最小电流是 7. 现代办公纸张通常以等标记来表示纸张的幅面规格，一张纸可裁成2张纸或4张纸．现计划将50张纸裁成纸和纸，两者共计150张．设用张纸裁成纸，用张纸裁成纸，根据题意，可列方程组为（ ） A B. C. D. 8. 如图是闽清县3月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是（ ） A. 最低气温的方差大于最高气温的方差 B. 这七天温差的中位数为 C. 这七天温差的众数为 D. 这七天温差的平均数为 9. 下列一元二次方程中，有两个互为倒数实数根的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，点分别在上，且，连接，下列对的最小值判断中，正确的是（ ） A. 与有关 B. 与有关 C. 与都有关 D. 无法求最小值 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 直线过点，则的值为__________． 12. 在中，，斜边上的中线长为__________． 13. 正方形的外角和度数为____________°． 14. 某校组织了“福州话．我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为__________．（填“小明”或“小华”） 姓名 讲福州话 说福州故事 唱福州歌 小明 80 85 90 小华 90 85 80 15. 已知，则的值为__________． 16. 已知抛物线经过点，若，则的取值范围是__________． 三、解答题（共9小题，满分86分．） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，与交于点，点在上，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 小榕同学将宋、元、明、清四个朝代的名称分别写在四张完全相同的卡片的正面，并将卡片背面朝上随机放好 （1）小闽同学从中随机抽取一张，恰好卡片上写着是“宋”字的概率是__________； （2）把这四张卡片分成两组，每组两张．求卡片上写着“清”、“明”两字分在同一组的概率． 22. 朱熹美名的“八闽岳祖”——白岩山，坐落在闽清县三溪乡境内，雄伟巍峨，高耸于天表，横陈于东北，气势磅礴，蔚为壮观．那乳白色的岩壁在骄阳下皎洁如玉，即使夜间，那富含石英的岩石与天上星月争辉，散发着珠光宝气．某实践探究小组想测得白岩山的海拔高度，数据勘测组通过勘测，得到了如下记录表 实践探究活动记录表 活动内容 白岩山的海拔高度 活动日期 2024年3月21日 指导老师 毛老师 组员 小榕、小闽、小清、小梅 工具 测角仪，皮尺等 测量示意图 说明：山高无法直接测量，数据勘测组在两建筑物上的两处通过测角仪可测得的度数，以及使用皮尺测得的长度． 已知数据 地面海拔高度 建筑物的高度 测量数据 角的度数 边的长度 特殊说明 点同一平面内，且点在同一水平线上． 参考数据：． （1）高度为__________的长度为__________m； （2）的高度是否等于白岩山的海拔高度__________；（填“是”或“否”） （3）求白岩山的海拔高度．（结果精确到） 23. 如图，为的外接圆，过点作，交过点的切线于点，且． （1）求证：