陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年下学期八年级3月考试数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学（一） 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知是线段的垂直平分线，下列说法中正确的是（ ） A. 与距离相等的点在MN上 B. 与点和点距离相等的点在上 C. 与距离相等的点在上 D. 垂直平分 2. 直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是（ ） A. B. C. D. 或 3. 在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（ ） A. 正南方向 B. 正东方向 C. 正西方向 D. 正北方向 5. 随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知，则凳腿与地面所成的角为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 7. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A 2 B. 4 C. 8 D. 16 8. 如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为（　　） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，，，，此时点恰好在线段上，则的度数为_________________． 10. 用不等式表示减去大于：_____． 11. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________． 12. 如图，已知是等边三角形，，，延长到点，使，则的长为________． 13. 如图，在中，平分交于点，于点，若，，，则的面积为__________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： （1）某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． （2）某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元． 15. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，于点C，于点F，， 求证：． 16. 如图，在中，点D是中点，连接，垂直平分，垂足为E，F是的中点，连接，求证：是的垂直平分线． 17. 如图．已知锐角，，请用尺规作图法，内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，平分，于点F，和相交于点O．求的度数． 19. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“”或“”的形式（a为常数）． （1）； （2）． 20. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角. 已知：在△ABC中，AB=AC. 求证：∠B，∠C必为锐角. 21. 如图，在中，已知，D是边上的一点，，，. （1）求证：是直角三角形； （2）求的面积. 22. 如图，点，，分别在等边各边上，且于点，于点，于点． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 23. 如图，在中，，点D是边上一点，于点于点F． （1）若点D是的中点，求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，交于点F，重合部分是，点P是对角线上一点，于点于点N． （1）求证：是等腰三角形； （2）若．求的面积． 25. 如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F； （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？ （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？ （3）求证：DC=EF； 26. 已知在中，的平分线交于点D，． （1）如图1，求证：是等腰三角形； （2）如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长． 2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学（一） 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题