浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题

绝密★启用前 宁波市2023学年第二学期高考模拟考试 高三数学试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。将条形 码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑：如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置 上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求 作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破。 选择题部分（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.复数z满足(2+)z=5,则川z= A.√0 B.5 C.2 D.√2 2.若a为悦角，sna=手则ma+骨到} A.4+35 B.4-35 C.3+45 D.3-45 10 10 10 10 3.已知平而a,B,y,a∩B=1,则1⊥y"是“a⊥y且B⊥y”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知直线/：x-y+1=0与圆C:x2+y2-2x-m=0相离，则实数m的取值范围是 A.m<1 B.-1<m<1 C.m>1 D.mx-1 5.某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高'(cm)与父亲身高x(cm)之间的关系，抽样调查后得出y 与x线性相关，且经验回归方程为)=0.85x+29.5.调查所得的部分样本数据如下： 父亲身高x(cm) 164 166 170 173 173 174 180 儿子身高y(cm) 165 168 176 170 172 176 178 则下列说法正确的是 A.儿子身高y(cm)是关于父亲身高x(cm)的函数B.当父亲身高增加1cm时，儿子身高增加0.85cm C.儿子身高为172cm时，父亲身高一定为173cmD.父亲身高为170cm时，儿子身高的均值为174cm 6.已知数列{an}满足an=n2-n,对任意ne仙，2,3}都有a,>a1,且对任意ne{xx≥7，x∈N都有 a。<a1,则实数A的取值范围是 A.4初 117 D.i5'8 数学试题第1页（共4页） 7.在正四棱台ABCD-AB,C,D,中，AB=4,AB=2,AA=V3,若球O与上底面ABC,D,以及棱 AB,BC,CD,DA均相切，则球O的表面积为 A.9π B.16π C.25π D.36π 8.已知集合P={《x,y+ar-2024=0且y=2024),若P中的点均在直线y=2024x的同一侧，则实数a的 取值范围为 A.（-0,-2023)U(2023.+0) B.(2023,+0) C.(-0,-2024)U(2024,+00) D.(2024,+0) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若平而向量a,b,c满足|a上1,1b=1,1c=3且a·c=b.c,则 A.|a+i+c的最小值为2 B.Ia+b+c的最大值为5 C.|a-b+c的最小值为2 D.|a-b+c的最大值为√3 10.已知函数f(x)=sin(ox+p)(o>0), A若0=2,0=受则)是最小正周期为元的偶函数 B。若0=2，七为/闭的个零点，则+必为/)的-一个极大值点 C。若p=-子=受是/)的一条对称轴，则心的最小值为月 2 D.若p=一-子因车0引上单则心的最大值为号 1山.指示函数是一个重要的数学函数，通常用米表示某个条件的成立情况.已知U为全集且元素个数有限， 对于U的任意一个子集S,定义集合S的指示函数1，(x),1(x)= [I,xe S, 0,xeGs.若4BCcU,则 注：心)表示M中所有元素x所对应的函数值/)之和（其中M是）定义域的子集， A.,, B.l(x)s1(x)sl(x) c.'u=E,+l0-l,, D.(1-1,((1-1,(-1()(->Le(x) 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2.在△1B8C中，B=1,4C=2,cosA=京则8C=上 13.某快递公司将一个快件从寄件人甲处揽收开始直至送达收件人乙，需要经过5个转运环节，其中第1， 2两个环节各有a,b两种运输方式，第3,4两个环节各有b,c两种运输方式，第5个环节有d,两种运 输方式，则快件从甲送到乙恰用到4种运输方式的不同送达方式有▲种. 数学试题第2页