精品解析：2024年江苏省苏州市叶圣陶中学九年级数学中考考前复习卷

2023~2024学年初三数学中考模拟卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为万元，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 正八边形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 7. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，点P运动时的面积随时间变化的关系如图2，则a的值为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. ﹣3的相反数是__________． 10. 因式分解：_____． 11. 下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是________． 12. 方程组的解是__________． 13. 若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是______． 14. 在平面直角坐标系中，矩形的边BC在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点，连接，按照下列方法作图： （1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点E、F； （2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点； （3）作射线交于H，则线段的长为_______． 15. 定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即： ．如图，若，则的值为______． 16. 如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为______． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算． 18. 解不等式组 19. 先化简再求值：，其中． 20. 小明将三张正面分别印有“范”、“文”、“正”字样的卡片（卡片的颜色、形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽得卡片上字样恰好为“文”的概率是 ． （2）若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取卡片字样不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 21. 如图，四边形是平行四边形，延长，使得，连接． （1）求证：； （2）连接，已知，，当______°时，四边形菱形． 22. 某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动．为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图： 调查结果统计表 项目 篮球 羽毛球 乒乓球 排球 足球 人数 12 14 9 请你根据以上信息回答问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 ___________名；在统计表中，___________，___________； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为 ___________°． （3）若该校八年级学生人数为1500人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？ 23. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）连接，，在直线上是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24. 如图，中，，D为上