黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

初二数学月考试题 一、单选题（36分，每题3分） 1. 在中，，，的三个外角度数的比为，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 3. 下列各组线段，能组成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm B. 5cm，6cm，10cm C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，8cm 4. 下列命题正确的是（ ） A. 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部 B. 三角形中至少有一个内角不小于 C. 直角三角形仅有一条高 D. 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 5. 把边形变为边形，内角和增加了，则的值为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，四边形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得△GEF，若EG∥AD，FG∥DC，则以下结论一定成立的是（ ） A. ∠D＝∠B B. ∠D＝180°﹣∠B C. ∠D＝∠C D. ∠D＝180°﹣∠C 7. 在△ABC中，D是BC延长线上一点，且BC＝m•BD，过D点作直线AB，AC的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝n•AC．则 ＝（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，为角平分线交点，若的面积为20，则的面积为是（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 9. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ACD=3，DE=2，则AC长(     ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（　　） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 11. 如图，点在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使的是( ) A. B. C. D. 12. 如图所示，在中，，点D是的中点，直角的两边分别交于点E、F，给出以下结论：①；②；③是等腰直角三角形；④当在内绕顶点D旋转时（点E不与点A、B重合），，上述结论始终成立的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（30分，每题3分） 13. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 14. 三角形的三边长分别为3、5、x，则x的取值范围是________． 15. 一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于840°，则这个多边形的边数为_____，α=_____度． 16. 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为______． 17. 现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有_____种． 18. 如图，已知中，，，，点是的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，当与全等时，点的运动速度为____． 19. 如下图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若的周长为，，则的长为_____． 20. 如图，中，，，点D为AB的中点，点P为AC上一个动点，沿PD折叠，点A的对应点为点Q．当时，的度数为______ 21. 如图，在中，，，，垂直平分，点为形线上一动点，则周长的最小值是__________． 22. 如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，到折痕的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，到折痕的距离记为；按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后，到折痕的距离记为，若，则的值为________． 三、解答题（54分） 23. 如图，已知村庄A，B分别在道路、上． （1）尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）作图的基础上，连接、，过D作，，垂足分别为点E和点F，求证：． 24. 如图，在中，点是上一点，，过点作，且，连接，． （1）求证：； （2）若是的中点，的面积是20，求的面积． 25. 已知△ABC周长是20，三边分别为a，b，c. (1)若b是最大边，求b的取值范围； (2)