2024学年吉林省名校调研系列卷九年级下学期第一次模拟测试数学模拟预测题

名校调研系列卷·九年级第一次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，云南单体最大光伏项目在临沧市镇康县忙丙乡顺利并网发电，与相同发电量的火电相比，每年可节约标准煤吨，数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图所示的几何体，主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知中半径，则弦长度为( ) A. 3 B. C. D. 6. 某口琴社团为练习口琴，第一次用元买了若干把口琴，第二次在同一家商店用元买同一款的口琴，这次商家每把口琴优惠元，结果比第一次多买了把.求第一次每把口琴的售价为多少元？若设第一次买的口琴为每把元，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：______． 8. 不等式的解集为______． 9. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则__． 10. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点与直尺的一边重合，若，则的度数是______°． 11. 如图，已知等边边长为4，点是边上一点，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，连接，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧分别交于点和点，作直线交于点，则的周长等于______． 12. 如图，在中，，，是角平分线．把绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点是点E，则点D与点F之间的距离是_____． 13. 如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____． 14. 某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头(喷水头高度忽略不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系．王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O________米以内． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简， 再求值∶ 其中． 16. 如图，点E、F在上，且，求证：． 17. 为美化校园环境，学校计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，且每次购进的单价相同．求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？ 18. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“长”“春”“冰”“雪”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，则球上的汉字刚好是“长”的概率为__________； （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“冰雪”的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，请按下列要求计算并用无刻度的直尺画出图形．（保留作图痕迹） （1）如图1，在中，______； （2）如图2，在边上取一点，使得； （3）如图3，边上找一点，使得． 20. 某款SUV型汽车后备箱门正常开启时如图所示，该车型高，后备箱门长，当后备箱门正常开启后，．某车主的储藏室空间高度为m，问该车停入储藏室后能否正常开启后备箱门． 21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点A、C在坐标轴上，反比例函数的图象分别与交于点和点E，且D为的中点． （1）求反比例函数的解析式和点E的坐标； （2）若一次函数与反比例函数的图象相交于D、E两点，直接写出不等式的解集． 22. 某校为进一步培养学生实践创新能力，将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题： （1）求此次调查中接受调查的人数； （2）请补全条形统计图； （3）若这所学校有1500名学生，请估计该校最希望演示B项实验的学生约有多少人？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲队在开挖后6小时内，每小时挖______m． （2）当时，求乙队y与x的之间的函数关系式． （3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差． 24. 如图①，小颖将矩形纸片折叠，使点落在射线上，点的对应点记为，折痕与边、分别交于点、