精品解析：广东省东莞市望牛墩中学2023-2024学年九年级下学期一模考试数学试卷

2023-2024学年第二学期望牛墩中学初三数学一模考试试卷 一、选择题（共10小题） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 我国文化博大精深，以下是“育”、“才”、“水”、“井”四字的甲骨文，其中是中心对称，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年杭州亚运会，观众对赛事的热情高涨，截至10月7日上午，门票销售已经超过305万张，票务收入也超过6.1亿元．其中数据“3050000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 吉林松花石有“石中之宝”美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点M为反比例函数的图象上一点，过点M作轴于点N，连接，已知的面积为1.9，则k的值为（　　） A. B. 1.9 C. D. 3.8 6. 要使有意义，则x的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的平行四边形是正方形 9. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．圆的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正十二边形面积近似估计圆的面积，可得的估计值为3．如图，若用半径为1的圆的内接正六边形面积作近似估计，可得的估计值为（ ） A 3 B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下4个结论：①；②；③；④．在以上4个结论中，正确的有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题） 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 单项式的次数是___________． 13. 已知，则的补角等于____________°． 14. 一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于 ______． 15. 如图，已知，，是三个边长分别为2，4，6的正三角形，排列方式如图所示（点A，B，C，D在同一条直线上），连接，则图中阴影部分的面积为 ___________． 三、解答题（共10小题） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，，． （1）根据要求用尺规作图：作边上高交于点；（不写作法，只保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求的长． 19. 我校举行“创建文明城市，从我做起”的征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“B等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生征文比赛，已知A等级中男生有2名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 20. 综合与实践 【问题情景】某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示．国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． 【实践探究】（1）求部分双曲线函数表达式； 【问题解决】（2）参照上述数学模型，假设某人晚上喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上能否驾车出行？请说明理由． 21. 如图，点A在第一象限内，与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连结，过点A作于点H． （1）求证：四边形为矩形． （2）已知的半径为4，，求弦的长． 22. 某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个． （1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个； （2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨