广西壮族自治区玉林市玉林高级中学附属初中2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2024年春季期七年级素质练习（一） 数学 （本卷共三大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将答题卡交回． 2．选择题每小题选出答案后；考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3．非选择题，考生用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上． 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 如图，直线与直线，都相交．若，，则(　　) A. B. C. D. 3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 电影城1号厅6排 B. 北京市海淀区 C. 北纬，东经 D. 南偏西 4. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ） A. B. C. D. 5. 在0、、0.24，，3.1415，0.6060060006…（每两个6之间多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各点中，位于第三象限的是（ ） A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何连接起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实这种研究方法体现的数学思想是（ ） A. 数形结合思想 B. 类比思想 C. 公理化思想 D. 分类讨论思想 9. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 将一副直角三角板作如图所示摆放，，，则下列结论不正确的是 （ ） A. B. C. D. 11. 图1是长方形纸条，，将纸条沿折叠成折叠成图2，则图中的的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，C点在上，，平分，且．下列结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 计算：=_______． 14. 命题“同旁内角互补，两直线平行”条件是______． 15. 若点在x轴上，则_____． 16 如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝________. 17. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为__． 18. 数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为______． 三、解答题（共8小题） 19. 计算：． 20. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 21. 如图，直线与相交于点，平分．若，求和的度数． 22. 已知正数的两个不同平方根分别是和，的算术平方根是. （1）求和的值； （2）求的立方根. 23. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点． （1）画出； （2）连接、，那么与的关系是 ； （3）线段AC扫过的图形的面积为 ． 24. 新定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为，例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题： （1）的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ； （2）实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”． 25. 已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； （1）求证：DE∥BA． （2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 26. 在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．