江西省永修县第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 七年级数学 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟； 2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分． 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 一个锐角的补角等于该锐角的余角 4. 平面内三条直线、、，若，，则直线、的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都不对 5. 下列各式中，应用乘法公式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点E在延长线上，在①，②，③，④这些条件中，能判定的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7. 如果一个角是，那么这个角的余角是___________． 8. 人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为__________． 9. 已知，，则的值为___________． 10. 一张长方形纸片按如下图所示方式折叠后，若，则___________． 11. 二次三项式是一个完全平方式，则的值是_______． 12. 如图，有一张三角形纸片，，，D是边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC的下方处，折痕与交于点E，当与的一边平行时，___________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．） 13 计算： （1） （2）（利用公式计算） 14. 计算： ． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 已知某长方形面积为4a2－6ab＋2a，它的一边长为2a，求这个长方形的周长． 17. 已知：如图，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整． 解：因为 所以（ ） 所以________（ ） 又因，所以________（等量代换） 所以（ ） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？ 19. 如图，已知AB∥CD，∠B＝70°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°，求∠DCN的度数． 20. 如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图） （1）观察图，阴影部分的面积可以表示为 ，也可以表示为 ，则、、之间的等量关系是 ； （2）根据（1）中的结论，若，，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知，，，求： （1） （2）的度数． 22. 观察下列各式计算规律，解答下列问题． （1）； （2）； （3）； （4）； …… （1）根据上面各式的规律可得： ； （2）根据（1）中规律计算的值； （3）求的个位数字． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图1，E是直线，内部一点，，连接，． （1）若，，则 °； （2）如图2，直接写出，，之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用：如图3，射线与、分别交于点E、F，，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：，，之间的数量关系（任写出两种答案，无需说明理由）． 2023-2024学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 七年级数学 考生须知： 1．全卷满分120分，考试时间120分钟； 2．试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3．请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分． 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案