2024年九年级中考数学提升练习：圆的综合

2024年中考数学提升练习：圆的综合 一、单选题 1．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为( ) A.20° B.25° C.40° D.50° 2．如图，圆O是△ABC的外接圆，，则的大小是( ) A. B. C. D. 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=( ) A.35° B.45° C.55° D.70° 4．如图，在上有C、E、F、G四个点，其中为的角平分线，若，E、A、F共线，则的度数为( ) A.75° B.60° C.45° D.90° 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是( ) A. B. C. D. 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为( ) A. B.8 C. D. 7．如图，点是⊙O的八等分点，若、四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) A. B. C. D.a，b的大小无法比较 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弦BD，若，则的大小为( ) A.62° B.56° C.52° D.50° 9．某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为，母线AB长为，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是( ) A. B. C. D. 10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为( ) A.π B.π C.π D.π 11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点，，，均为弧上的点（点P不与点A，B重合），若，则点P的位置为( ) A.在弧上 B.在弧上 C.在弧上 D.在弧上 12．如图,在矩形ABCD中,E是边BC上一点,,连接AE,取AE中点O,以点O为圆心,OA长为半径作半圆,恰与CD边相切于点F,并交AD边于点G.已知,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 13．如图，在矩形ABCD中，，BC＝4，以点D为圆心，DA的长为半径画弧，交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题 14．如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得扇形，若，，则阴影部分的面积为_____. 15．如图，正方形的边长为2，以点A为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点E在对角线上）.若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是______. 16．小李同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆锥底面直径为，圆锥的高为，则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数为__________. 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是______. 18．如图，在扇形中，，点C，D分别是和上的点，且，将扇形沿翻折，翻折后的恰好经过点O.若，则图中阴影部分的面积是_____. 19．如图，为的直径，C为半圆上一点且，E，F分别为，的中点，弦分别交，于点M，N.若，则______. 三、解答题 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E. (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长. 21．如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，. (1)求证：； (2)已知，，求阴影部分的面积. 22．如图，有一圆锥，其高，母线. （1）求此圆锥侧面展开图的圆心角. （2）若在此圆锥的上面截去一个高为的圆锥，求剩下的几何体侧面展开图的面积. 23．已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°. （1）求证：直线AD是⊙O的切线； （2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长. 24．如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O(0，0)，点A(，0)与点B(0，－)，点D在劣弧上，连结BD交x轴于点C，且∠COD＝∠CBO. (1)求⊙M的半径； (2)求证：BD平分∠ABO； (3)在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为⊙M的切线，求此时点E的坐标. 25．如图，已知：在△ABC中，，点P是