精品解析：江苏省南通市崇川区启秀中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题3月

九年级下学期3月复习卷 一、单选题 1. 有理数的倒数（　　） A. B. C. 3 D. 2. 1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的三视图及相关数据如图所示，则这个圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，.添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息分析，下列说法正确的是（　　） A. 甲队开挖到30m时，用了2h B. 乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式y＝5x+20 C. 当两队所挖长度之差为5m时，x为3和5 D. x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等 9. 如图，正方形的边长为6，点M在延长线上，，作交延长线于点N，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8．动点E与动点D同时从点C出发，点D沿线段CB以1单位长度/秒的速度运动，点E沿线段CA以2单位长度/秒的速度运动，当其中一个点到达端点时，另一个点也停止运动．以CE，CD为边作矩形CDFE，若设运动时间为x秒（0＜x≤4），矩形CDFE与△ABC重合部分的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称的点的坐标为___________． 12. 如图，，如果，那么的度数为___________． 13. 不透明的袋子中有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，现从袋子中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为___________． 14. 若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围___________． 15. 设，是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，，的面积为4，则____________． 17. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________． 18. （在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a＜0）交x轴于A，B两点，若此抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）有且只有8个整点（横、纵坐标都是整数的点），则a的取值范围是__． 三、解答题 19. （1）计算： （2）先化简，再求代数式的值：，其中． 20. 有甲、乙两个不透明度的布袋，甲袋中装有两个相同的小球，它们分别标有数字1，2；乙袋中装有三个相同的小球，它们分别标有数字0，， ．现从甲袋中随机摸出一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记录标有的数字为y，得点． （1）求点在直线上概率； （2）在平面直角坐标系中，的半径为2，求过点能作切线的概率． 21. 如图，内接于⊙O，是⊙O直径，点P在半径延长线上，连接，． （1）若，求证：是⊙O的切线； （2）在（1）的基础上，若cm，求的长． 22. 在关于x，y的二元一次方程组中 （1）若，求方程组的解； （2）若，且时，求S的最值． 23. 如图，一海伦位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，求航程的值（结果保留根号）． 24. 已知抛物线 （1）求抛物线的对称轴（用含m的代数式表示）； （2）若点在此抛物线上，请比较a，b大小； （3）已知点，如果此抛物线与线段只有一个公共点，求m的取值范围． 25. 如图，正方形ABCD中，AB=，O是BC边中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针