吉林省吉林市亚桥中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023~2024学年度七年级下数学阶段性学业质量检测（一） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点S 4. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 5. 将含角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若|a+2|++(c+3)2=0，则2a+b﹣c等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 的立方根是__________． 8. 化简：______． 9. 下列几个实数，，，，其中为无理数是______． 10. 如图，直线a，b相交于点O，如果，那么等于______． 11. 如图，，若，则______度． 12. 证明“若，则”是假命题的反例可以是______．（写一个即可） 13. 如图，下列条件中：①；②；③；④；则一定能判定的条件有______（填写所有正确的序号）． 14. 如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 求中的值． 17. 如图，交直线于点O，射线在内，平分，其中． （1）求的度数； （2）求的度数． 18 如图所示，直线，相交于点C，过点C作射线，使得平分，若，试说明． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形； （2）连接，请直接写出三角形的面积是______． 20. 如图，直线分别与直线，相交于点A，C，平分，交于点D，若，； （1）直线、平行吗？为什么？ （2）求的度数． 21. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 22. 如图，长方形内两个相邻正方形面积分别为6和9. (1).小正方形的边长在哪两个连续的整数之间？并说明理由； (2).求阴影部分的面积. 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图所示，已知直线与交于点，，垂足为，且． （1）求的度数； （2）过点O在上方作射线，若，求的度数． 24. 如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形． （1）则大正方形的边长是 ； （2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？ 六、解答题（每小题10分，20分） 25. 如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，． （1）已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由； （2）已知驱逐舰到达点C后沿继续航行，巡洋舰到达点E后沿继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求的值． 26. 【探究感知】如图1，，，，求的度数； 请将下面解答过程中的依据填写在括号内： 解：作， （ ① ）， ， ， ，， （ ② ）， （ ③ ）， ， ， ． 【类比应用】如图2，，，，则的度数是______； 【拓展延伸】如图3，，，，与的平分线相交于点F，求的度数． 2023~2024学年度七年级下数学阶段性学业质量检测（一） 数学试卷共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分