四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

泸州高中2024年春期高2023级月考 数学试题 命题人：数学学科命题中心张小华、贺玲 审题人：陈建军 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项) 1.己知函数f(x)=sinx-co2x,则f(x)的最小正周期等于( A君 B.π D.2m 2.已知向量a,b,则“a.b=a-c”是“b=c”的( A.充分不必要条件 .B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 .3.已知平面向量a,6不共线，B=2a+36BC=-a+2i.CD=5a+4i,则（) AA,B,C三点共线 B.A,B,D三点共线 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线 4.将函数f(x)=cos2x的图象向左平移(0>0)个单位长度后关卡原点对称，则 P的值可能为 A B. 3π c D. 4 3 5:若ana- =一则tan2a自值为（) tana A B.-3 C. 4-3 6.泸州高中的校徽轮廓由两个同心圆构成，设圆心为.0点，大圆半为3，小 圆半径为2，动点M,N分别在大小圆上运动，则6M+ON的取值范围！) A[0,5] B.13] c..5l D.0,3] 7.如图，在ABC电，AB=3D,mE是CD的中点.设 C=a,CB=b.则正确的是（） A.AB=a-b B.CD-1a+28 3 a-与+5 D.AD=18-1d 3 3 8.关于函数f(x)=2$i如cosx有下列四个结论正矶的是() Af(x)的一个周期为π B.在区间[引 上单调递增 C.f()的图象关于直线x=交对称 D.f()在(-π，x)有且只有三个翠点 二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在 答题纸的指定位置填涂答案选项，) 9.如图，已知点O为正六边形ABCDEF的中心，下列结论正确的是 A AO=EF B.Oa+CD+O元=0 C.04-08-Bc D:OAB=0丽.0元 10.下列计算巾正确的是( A.tan15°+tan30°+tanl5°tn30°=l B、12c0s2π.-5 c.sin15°sn30sin7s°=} D. 1. sin10'cos10' 11.下列说法正确的是(. A非零向量a,五，满足日>l且a与6同向，则a>B B若a6<0则a与万的夹角9的范围是[侵习 C.非零向盘a,b,满足引a日b曰a-b1,则a与ā+b的夹角为30° D△C中高引 BC=0,则△ABC为等腰三角形 12.如图所示，点M,N是函数 f)=2sin(@x+pXg>0,-受<9<受的图象与轴的交 点，点P在M,N之间的图象上运动，若M(-1,0),且当 △MPN的面积最大时PM⊥PN,则 A.f(0)=V5 B.f()=2sin(x+5) C.x∈R,f(x-l4)=f八-x)D.f()的单调增区间为[3+8k,1+8歌k∈Z) 第卷（非选择题共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.不需要写出解答过程，请把答案 写在答题纸的指定位置上，) 13.已知有大小相同的三个正方形并排操放，如图所示，其 中a,B均为锐角，则a+B=_一 14.已知向量云与6是非零向盘，且满足ā与万的夹角为120°，同=2例，则 ā-b在b上的投影向量为 15. 已知函数f)=2x+引（位到：若m-f爱2g2m)-g孕 则实数m的取值范围 16.已知可=6，园=3，若对t∈R,恒有可-0≥园，且点M满岳 ou-死+五，N为0A的中点，则网】 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作谷，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.如图，在△40B中，已知P为线段AB上的一点，可=4=3，且Oa与 0B的夹角为60. (1)若2B丽=BA,求O丽： (2)若0丽=10A+1-2)0B,且可丽⊥B,求实数2 的值 18已知轴a-wa=当ad2 (1)求sin2a的值； e-角晋且小 (2) 求角B的值 19.如图，在平面直角坐标系中，锐角α积钝角B的项点与原点重合，始边与x轴 的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于4，B两点，点A的横坐标为兮且 OA⊥OB. sin(r-a)cos(π+a) (1)求 snc写-a)co(-e) 的值； (2)求sin(2a+)的值. 20.已知函数f)=2sin(匠+对-5cos2x (1)求f()的单调增区间； 2)若不等式f-m水2在x[0号 上恒成立，求实数m的取值范围。 21.如图，在扇形OP中，半径OP=1,圆心角 ∠POQ=于，B