2.4.1函数的奇偶性课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§4.1 函数的奇偶性 立德尚学 存真求是 以上各图，分别是怎样的对称图形？ 第1、2图为轴对称图形，第3、4图为中心对称图形. 在日常生活中，我们经常会看到一些具有对称性的图片，如美丽的蝴蝶、精彩的剪纸等. 情境引入 立德尚学 存真求是 在我们学习过的函数中，有些函数的图象也具有对称性，请列举几个这样的函数. 思考探究 立德尚学 存真求是 解：先列表 然后描点、连线，得到函数图象   实践探究 图像关于原点对称 … … … … 立德尚学 存真求是 思考1：我们发现表格中列出的点具有上述性质，那么表格中没有出现的点呢？ 实践探究 任意一点         立德尚学 存真求是 思考2：我们能否用数学符号语言表述“函数图像关于原点对称”这一特征呢？ 抽象概括 立德尚学 存真求是 … … … … -x x (x,f(x)) (-x,f(x)) 任意一点 实践探究       立德尚学 存真求是 思考3：类比奇函数的定义，能否用数学符号语言表述“函数图像关于y轴对称”这一特征呢？ 抽象概括 立德尚学 存真求是 注 定义探究 ①函数具有奇偶性的前提是：定义域关于原点对称；   立德尚学 存真求是 试一试 例题讲解 思考：是否存在既是奇函数又是偶函数的函数呢？ 立德尚学 存真求是 想一想 思考探究 立德尚学 存真求是             你能用奇、偶函数的定义证明上述结论吗？ 试一试 抽象概括 立德尚学 存真求是   应用探究 立德尚学 存真求是 应用探究   立德尚学 存真求是 想一想     拓展思考 立德尚学 存真求是 奇函数 偶函数 定 义 图 象 定义域 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x) 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) 关于原点对称 关于原点对称 奇函数、偶函数的概念 提升总结   立德尚学 存真求是 用定义法判断函数的奇偶性的步骤 ①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； ③得出相应结论. 提升总结 数学思想与方法： 从特殊到一般、数形结合 立德尚学 存真求是 数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 我国著名数学家华罗庚曾说过： 立德尚学 存真求是 练习 教材P66，练习1、2. 作业 教材P67，习题2-4： A组第1、2、3题 作业布置 立德尚学 存真求是 $$