2024年辽宁省海城市初中学业水平考试数学中考模拟预测题

2024年辽宁省初中学业水平考试 数学中考模拟试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 方程3x＝2x＋7的解是（ ） A. x＝4 B. x＝﹣4 C. x＝7 D. x＝﹣7 5. 下列事件中的必然事件是（ ） A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 6. 如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值随x值的增大而增大，则一次函数y＝﹣2kx+k在平面直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在长为，宽为的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（ ） A. B. C. 或 D. 9. 如图，在中，∠A＝30°，∠C＝45°，BC＝2，则的长度为（ ） A. B. C. π D. 2π 10. 如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点A，，再分别以点A，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点A作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160．这组数据的众数为__________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________． 13. 若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（其中）相交于，两点，过点B作轴，交y轴于点P，则的面积是___________． 15. 如图，在矩形中，，动点在矩形的边上沿运动．当点不与点重合时，将沿对折，得到，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了，设更新设备前每天生产x件产品．解答下列问题： （1）更新设备后每天生产_______件产品（用含x式子表示）； （2）更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天，求更新设备后每天生产多少件产品． 18. 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据图中信息回答下列问题： （1）求接受问卷调查的学生共有多少人； （2）求条形统计图中的值及扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校共有800名学生，根据上述调查结果，如果要让全体学生达到至少“基本了解”程度，估计学校应该对多少名学生进行心理健康的培训． 19. 甲、乙两个相约登山，他们同时从入口处出发，甲步行登山到山顶，乙先步行15分钟到缆车站，再乘坐缆车到达山顶．甲、乙距山脚的垂直高度y（米）与甲登山的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）当时，求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式； （2）求乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度． 20. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头的仰角、俯角均为，摄像头高度，识别的最远水平距离． （1）身高的小杜，头部高度为，他站在离摄像头水平距离的点C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别． （2）身高的小若，头部高度为，踮起脚尖可以增高，但仍无法