精品解析：山东省聊城市茌平区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

山东省聊城市茌平区2022-2023学年七年级下学期 期中考试数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ） A B. C. D. 2. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 3. 二元一次方程的自然数解有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 4. 下列说法：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④同位角相等，两直线平行．正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 计算的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 射线在内部，下列条件不能说明是的平分线的是（　　） A. B. C. D. 7. 一条公路修到金牛湖边时需要拐弯绕湖而过，如图所示，若第一次拐弯的是，第二次拐弯的是，第三次拐弯的角是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 若，，则（　　） A B. C. D. 9. 如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且，垂足是B，．下列关于距离的语句： ①线段的长是点P到直线a的距离； ②三条线段中，最短； ③线段的长是点A到直线的距离； ④线段是点C到直线的距离． 其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为大长方形，则需要类卡片（ ） A. 5张 B. 6张 C. 7张 D. 8张 11. 小明与叔叔的年龄和是30岁，小明对叔叔说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是30岁．”如果现在小明的年龄是x岁，叔叔的年龄是y岁，下列所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，，平分，平分，点E在延长线上，连接，．下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 13. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为________． 14. 若，，则代数式与之间关系是 ____________． 15. 若与的积不含一次项，则__________________． 16. 如图，三角形的边在直线上，直线平行于分别交，于点，则图中共有内错角的对数为 _______． 17. 解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则_________，_________，_______． 三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 先化简，再求值：，其中，，． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求度数； （2）若，求的度数． 21. 已知关于x，y的方程组． （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）若方程组的解也是方程的解，求m的值． 22. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 23. 如图，在中，，垂足为D，点E在上，在F在上． （1）若，，与平行吗？为什么？ （2）在（1）的条件下，平分，且，求的度数． 24. 聊城大外环在平区某施工路段需要运送大量土石，现有A，B两种运输车参与运送土石，如表是施工方三次运送土石的情况： A种运输车（辆） B种运输车（辆） 共运送土石（方） 第一次运送土石（方） 3 4 125 第二次运送土石（方） 2 6 150 第三次运送土石（方） a b 200 （1）求出两种运输车每辆一次可以运送多少方土石？ （2）施工方第三次同时利用a辆A种运输车和b辆B种运输车共运送200方土石，请直接写出a和b的所有可能的值． 25. 【阅读材料】 在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题： 如图①，，点P在与之间，可得结论：． 理由如下： 过点P作． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴ 【问题解决】 （1）如图②，，点P在与之间，可得间的等量关系是 ；（只写结论） （2）如图③，，点P，E在与之间，，，写出与间的等量关系，并写出理由； （3）如图③，，点P，E在与之间，若， ，可得与间的等量关系是 ；（只写结论） （4）如图④，，点P，E在与之间，，．可得与间