精品解析：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷（八）数学试卷

数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 集合，，若，则实数（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 已知，，则（ ） A. 3 B. C. D. 3. 在等差数列中，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 某班有5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（ ） A. 120 B. 126 C. 210 D. 420 5. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，P是椭圆C上的点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有 A. 8个 B. 6个 C. 4个 D. 2个 6. 已知，，，，则在，，，，，这6个数中最小的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的图象与x轴无公共点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 双曲线（，）的左、右焦点分别是，，P，Q（P在第一象限）是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点，点M满足，，其中O是坐标原点，则双曲线的离心率（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即，，则（ ） A. B. C. D. 10. 正方体的棱长为，球和球的球心，都在线段上，球，球外切，且球，球都在正方体的内部（球可以与正方体的表面相切），记球和球的半径分别为，，则（ ） A. B. 当时，的最大值是 C. 的最大值是 D. 球和球的表面积之和的最大值是 11. 已知（，），定义方程表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记表示“方圆系”曲线所围成的面积，则（ ） A. “方圆系”曲线是单位圆 B. C. 是单调递减数列 D. “方圆系”曲线上任意一点到原点最大距离为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知，则复数________． 13. 已知函数的定义域是，，，当时，，则________． 14. 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________． 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图，三棱锥中，，平面． （1）求证：平面平面； （2）若，，，求二面角正弦值． 16. 函数． （1）求函数的单调区间和极值； （2）令，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围． 17. 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：两人投篮的次数之和不超过5，投篮命中则自己得1分，该名同学继续投篮，若投篮未命中则对方得1分，换另外一名同学投篮，比赛结束时分数多的一方获胜，两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束，两人总投篮次数达到5次时比赛也结束，已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是，甲同学先投篮. （1）求甲同学一共投篮三次，且三次投篮连续情况下获胜的概率； （2）求甲同学比赛获胜的概率． 18. 已知抛物线，O是坐标原点，过的直线与E相交于A，B两点，满足． （1）求抛物线E的方程； （2）若在抛物线E上，过的直线交抛物线E于M，N两点，直线，的斜率都存在，分别记为，，求的值． 19. 集合，将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列，即，，数列的前n项和为． （1）求，，； （2）判断672，2024是否是中的项； （3）求，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 集合，，若，则实数（ ） A. B. 0 C. D.