2024年福建省福州文博中学中考二模数学试题

23-24学年下学期初三第一次适应性练习 数学试题 （完卷时间120分钟，满分150分） 温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. a2•a4＝a8 B. （－2a2）3＝－6a6 C. a4÷a＝a3 D. 2a＋3a＝5a2 4. 2023年我国规模以上内容创作生产营业收人累计值前三个季度分别约为6500亿元13000亿元，20000亿元，合计约39500亿元．将39500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示： 月用水量（吨） 3 4 5 6 户数 4 6 8 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ） A. 众数是5 B. 平均数是7 C. 中位数是5 D. 方差是1 6. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，，，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（ ） A B. C. D. 10. 已知点，在抛物线上，当且时，都有，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 与最接近整数是______． 12. 一个盒子中有白球m个，红球5个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同)．如果从中任取个球，取得是红球的概率和不是红球的概率相同，那么m+n=_______． 13. 在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，请写出一个符合题意的k值______． 14. 已知，则代数式的值为______． 15. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到．若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上，，则旋转角的度数是______． 16. 如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且，过点E作DE的垂线交正方形外角的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为_____． 三、解答题：（本题共9小题，共86分） 17. 计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 18. 如图，点C、E、F、B在同一直线上，，，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°． （1）在AB上求作点D，使△CDB∽△ACB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若BC=5，AC=12，求BD长． 21. 某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表． 等级 时长（单位：分种） 人数 所占百分比 A B C D 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数为___，表中x的值为___； （2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数； （3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 22. 某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）有如下表所示的关系：