广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

映月中学2023-2024学年第二学期第一次绿色调研 七年级数学科问卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.元的值是 A.元 B.0 c.1 D.3.14 2.计算：d·a A.a B.a5 C.2a3 D.2as 3。华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为( A2.5×10 B.2.5×104 C.25×104 D.0.25×102 4.如图，A和∠2是同位角的是( A. B 29 5.已知4与∠2互余，若∠1=25°，则∠2=( A.35 B.45 C.55° D.65 6.如图，下列条件中，不能判断直线4∥马的是 A.1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180 7.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是 A.区+y-x-) B.(x--x-y) C.(x-y)(y+) D.(-y+x)(x+y) 8.如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值为 A.2 B.2 C.4 9.如图，下列推理正确的个数有() D 2> 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人■在周的日描AP单 ①若A=2,越前CD ②若AD∥8C,则G+∠A=1S0 国2∠C+∠Cn4=180,则D∥C ④若AB∥CD,则∠3=∠4. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1Q某小组利用几何图形蓝出城螂的简笔暂，已知∠BAC=130°，AB∥DE,∠D=70°，则∠ACD= A.10° B.20° C.30° D.60° 二、填空题（每愿3分，共15分） 11.a5÷a2= 2.（5x= 13.要从小河α引水到村庄A,且距高最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是 ww 14.已知∠a的补角是它的3倍，则∠a为° 15我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨裤三角”这个三角形给出了 (a+b)(n=12,3,4,)的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）.请根据规律，写出(x+)的 展开式中含x”项的系数是 11 (a+b)'=a+b 121 (a+b)2-a2+2ab+b2 1331 (a+b)=a+3a2b+3ab2+b 14641(a+b)=a+4ab+6a262+4ab3+b 三、解答题一(16-18题每题8分，共24分) 16.计算：2+22+(-2- CS扫描全能王 3亿人都在用的月描Ap甲 17.先化简，再求值：[c+2y-(+y北-y】小+2，其中x=分-2 18.已知：如图，在AABC中，AD⊥BC于点D,点E在CA的延长线上，EF LBC于点F,∠E=∠3.试 说明：AD是∠BAC的平分线.请你完成下列说理过程 E :AD⊥BC,EF LBC(已知)， .∠4=∠5=90°（） ·AD∥EF(J .∠1=. )，∠2= ∠E=∠3（已知）， h4 B D C .AD是∠BAC的平分线. 四、解答题二(19-21题每题9分，共27分) 19,已知2m=5,2"=3,求下列各式的值： (1)2m+:2)4m×8:(3)2m-2n. 0.已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点G、H,∠I=∠2，∠B=∠C. 求证：(1)EC∥BF (2)∠A=D 21.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，留下一个“T”型的图形 (阴影部分). 2 一yx一y (1)用含x,y的代数式表示“T型图形的面积并化简 (2)若x=5米，y=20米，“T7”型区域铺上价格为每平方米20元的单坪，请计算草坪的造价 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月描A时 五、解答题三(22-23愿每题12分，共24分) 22.将完全平方公式作适当变形，可以用来解决根多数学问题， D 图1 B 留2 (1)观察图1，写出代数式(a+b)},(a-b),ab之间的等量关系： (2)若x+y=6,y=4,则X2+y2=_:(x-y2= (3)如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为血，n(m<5,n<5)的长方形，若长 方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S+S2+S2的值. 23.在综合与实践课上，老师让同学们以俩条平行线AB,CD和-一典含60°角的直角三角尺EFG (∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动 图1 图2 图3 (1)如图1，三角尺的609角的顶点G在CD上.若A=2∠2，则4的度数为 (2)如图2，小颖把巨角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上，请你探索∠EF与∠FCC之间的 数量关系. (③)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的项点E在AB上.若∠AEG=a,∠DFG=B, 请直接写出∠AEG与∠DFG的数搔关系（甲含《，B的式子表示