精品解析：2024年黑龙江省哈尔滨市道里区中考一模数学试题

2023—2024下学期九年级数学调研测试一 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 哈市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过8小时气温下降了，那么当天20时的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. 3a2 +2a2 =5a4 B. a9÷a3=a3 C. D. （﹣3x2）3=﹣27x6 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 5. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（　　） A. B. C. D. 1 8. 如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点D恰好落在边上，交于点F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人相约同时从某地出发同向骑行，甲骑行的速度为每小时18千米，乙骑行的路程s（km）与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 当时，则 B. 当时，则 C. 当时，甲、乙两人在骑行的途中相遇 D. 当甲、乙两人在骑行的途中相距0.2km时，此时或 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将数字4100000用科学记数法表示为______． 12. 函数中，自变量x的取值范围是________． 13. 把因式分解的结果是______． 14. 计算的结果是______． 15. 若反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是 _____． 16. 将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为______． 17. 如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是______（结果保留）． 18. 定义：一个三角形一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰是“倍长三角形”，腰的长为4，则底边的长为______． 19. 在中，，，，若点Q在直线上，，则的长为______． 20. 如图，在中，，是角平分线，过点D作的垂线交的延长线于点E，过点E作的平行线交的延长线于点F，若，，则线段的长______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形． （1）画出，点C在方格纸上格点上，的面积是3，有一个锐角的正切值为； （2）在（1）的条件下，画出矩形（字母顺序为逆时针），点F和点G都在方格纸上的格点上，矩形一组对边平行于，直接写出矩形的面积． 23. 为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）．为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． （1）求抽取参加调查的学生人数； （2）通过计算将以上两幅不完整的统计图补充完整； （3）若该校有1800人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数． 24. 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平，连接； 操作二：在上选一点E，沿折叠，使点B落在矩形内部点F处，把纸片展平，连接、和． 根据以上操作，当点F在上时，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图1中所有的角是　　　　． （2）迁移探究 小棋同学将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片按照（1）中的方式操作，如图2，改变点E在上的位置（点E不与点B，C重合），并延长交于点G，连接，求的度数． 25. 有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． （1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ （2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1370元，问至少买乙种快餐多少份？ 26